2016年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1.(4分)下列各数中,比﹣2小的数是()A.﹣3B.﹣1C.0D.22.(4分)如图所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.3.(4分)我市今年一季度国内生产总值为77643000000元,这个数用科学记数法表示为()A.0.77643×1011B.7.7643×1011C.7.7643×1010D.77643×1064.(4分)下列计算正确的是()A.x2+x2=x4B.2x3﹣x3=x3C.x2•x3=x6D.(x2)3=x55.(4分)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是()A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于26.(4分)化简的结果是()A.﹣1B.1C.D.7.(4分)如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是()第1页(共20页)A.B.C.D.8.(4分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()A.x(x﹣1)=45B.x(x+1)=45C.x(x﹣1)=45D.x(x+1)=459.(4分)小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形,她对折了()A.1次B.2次C.3次D.4次10.(4分)如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是()A.6B.2+1C.9D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分11.(5分)因式分解:x2﹣6x+9=.12.(5分)如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′=.第2页(共20页)13.(5分)如图,△ABC的外接圆O的半径为2,∠C=40°,则的长是.14.(5分)不透明袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率是.15.(5分)如图,把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分),若菱形的一个内角为60°,边长为2,则该“星形”的面积是.16.(5分)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数,小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球,假设两个小球离手时离地高度相同,在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度,第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同,则t=.三、解答题17.(8分)计算:﹣|﹣|+2﹣1.18.(8分)解方程:﹣=2.19.(8分)如图,点P在矩形ABCD的对角线AC上,且不与点A,C重合,过点P分别作边AB,AD的平行线,交两组对边于点E,F和G,H.(1)求证:△PHC≌△CFP;(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形,并直接写出它们面积之间的关系.第3页(共20页)20.(8分)保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3)21.(10分)请用学过的方法研究一类新函数y=(k为常数,k≠0)的图象和性质.(1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y=的图象;(2)对于函数y=,当自变量x的值增大时,函数值y怎样变化?22.(12分)为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.分组频数4.0≤x<4.224.2≤x<4.434.4≤x<4.65第4页(共20页)4.6≤x<4.884.8≤x<5.0175.0≤x<5.25(1)求所抽取的学生人数;(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.23.(12分)定义:有三个内角相等的四边形叫三等...