数学试题卷一、选择题:本大题有10个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.圆圆想了解某地某天的天气情况,在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-6℃,最高气温为2℃,则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为()A.-8℃B.-4℃C.4℃D.8℃2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人,数据1412600000用科学记数法可以表示为()A.B.C.D.3.如图,已知,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A=()A.10°B.20°C.30°D.40°4.已知a,b,c,d是实数,若,,则()A.B.C.D.5.如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则()学科网(北京)股份有限公司A.线段CD是ABC的AC边上的高线B.线段CD是ABC的AB边上的高线C.线段AD是ABC的BC边上的高线D.线段AD是ABC的AC边上的高线6.照相机成像应用了一个重要原理,用公式表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=()A.B.C.D.7.某体育比赛的门票分A票和B票两种,A票每张x元,B票每张y元.已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元,则()A.B.C.D.8.如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在,,,四个点中,直线PB经过的点是()学科网(北京)股份有限公司A.B.C.D.9.已知二次函数(a,b为常数).命题①:该函数的图像经过点(1,0);命题②:该函数的图像经过点(3,0);命题③:该函数的图像与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④:该函数的图像的对称轴为直线.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是()A.命题①B.命题②C.命题③D.命题④10.如图,已知△ABC内接于半径为1的⊙O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题有6个小题11.计算:_________;_________.12.有5张仅有编号不同的卡片,编号分别是1,2,3,4,5.从中随机抽取一张,编号是偶数的概率等于_________.13.已知一次函数y=3x-1与y=kx(k是常数,k≠0)的图象的交点坐标是(1,2),则方程组的解是_________.14.某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度,把标杆DE直立在同一水平地面上(如图).同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m,EF=2.18m.已知B,C,E,F在同一直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,DE=2.47m,则AB=_________m.学科网(北京)股份有限公司15.某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万,2021年的新注册用户数为169万,设新注册用户数的年平均增长率为x(),则_________(用百分数表示).16.如图是以点O为圆心,AB为直径的圆形纸片,点C在⊙O上,将该圆形纸片沿直线CO对折,点B落在⊙O上的点D处(不与点A重合),连接CB,CD,AD.设CD与直径AB交于点E.若AD=ED,则∠B=_________度;的值等于_________.三、解答题:本大题有7个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.计算:.圆圆在做作业时,发现题中有一个数字被墨水污染了.(1)如果被污染的数字是,请计算.(2)如果计算结果等于6,求被污染的数字.18.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取.他们的各项成绩(单项满分100分)如表所示:候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分学科网(北京)股份有限公司乙80分98分76分(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%,20%,60%的比例计入综合成绩,应该录取谁?19.如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF,已知四边形BFED是平行四边形,.(1)若,求线段AD的长.(2)若的面积为1,求平行四边形BFED的面积.20.设函数,函数(,,b是常数,,).(1)若函数和函数的图象交于点,点B(3,1),①求函数,的表达式:②当时,比较与的大小(直接写出结果).(2)若点在函数的图象上,点C先向下平移2个...