2015年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)﹣5的绝对值为()A.﹣5B.5C.﹣D.2.(3分)当x=1时,代数式4﹣3x的值是()A.1B.2C.3D.43.(3分)4的算术平方根是()A.±2B.2C.﹣2D.4.(3分)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形,则这个圆锥的底面半径长是()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm5.(3分)已知一组数据的方差是3,则这组数据的标准差是()A.9B.3C.D.6.(3分)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于()A.10B.7C.5D.47.(3分)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回并搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.B.C.D.8.(3分)如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tan∠OAB=,则AB的长是()第1页(共27页)A.4B.2C.8D.49.(3分)如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG.点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是()A.CD+DF=4B.CD﹣DF=2﹣3C.BC+AB=2+4D.BC﹣AB=210.(3分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A是函数y=(x<0)图象上一点,AO的延长线交函数y=(x>0,k是不等于0的常数)的图象于点C,点A关于y轴的对称点为A′,点C关于x轴的对称点为C′,交于x轴于点B,连结AB,AA′,A′C′.若△ABC的面积等于6,则由线段AC,CC′,C′A′,A′A所围成的图形的面积等于()A.8B.10C.3D.4二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.(4分)计算:23×()2=.第2页(共27页)12.(4分)放学后,小明骑车回家,他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示,则小明的骑车速度是千米/分钟.13.(4分)在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况下表所示:评分(分)80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是分.14.(4分)如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于.15.(4分)如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是和.16.(4分)已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推….第3页(共27页)若A1C1=2,且点A,D2,D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是.三、解答题(本题有8个小题,共66分)17.(6分)计算:.18.(6分)解不等式组.19.(6分)已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=﹣2时,y=﹣4,求这个一次函数的解析式.20.(8分)如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连结DE.(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长;(2)求证:ED是⊙O的切线.21.(8分)为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%第4页(共27页)音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.22.(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30...