2014年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)﹣3的倒数是()A.﹣3B.3C.D.﹣2.(3分)计算2x(3x2+1),正确的结果是()A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x3.(3分)二次根式中字母x的取值范围是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥14.(3分)如图,已知AB是△ABC外接圆的直径,∠A=35°,则∠B的度数是()A.35°B.45°C.55°D.65°5.(3分)数据﹣2,﹣1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.46.(3分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=,则BC的长是()A.2B.8C.2D.47.(3分)已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为,则a等于()A.1B.2C.3D.48.(3分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC第1页(共26页)于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9.(3分)如图,已知正方形ABCD,点E是边AB的中点,点O是线段AE上的一个动点(不与A、E重合),以O为圆心,OB为半径的圆与边AD相交于点M,过点M作⊙O的切线交DC于点N,连接OM、ON、BM、BN.记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论不一定成立的是()A.S1>S2+S3B.△AOM∽△DMNC.∠MBN=45°D.MN=AM+CN10.(3分)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是()A.B.第2页(共26页)C.D.二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)方程2x﹣1=0的解是x=.12.(4分)如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是.13.(4分)计算:50°﹣15°30′=.14.(4分)下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天,则a+b=.15.(4分)如图,已知在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若第3页(共26页)△OCD∽△ACO,则直线OA的解析式为.16.(4分)已知当x1=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是.三、解答题(共8小题,共66分)17.(6分)计算:(3+a)(3﹣a)+a2.18.(6分)解方程组.19.(6分)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图).(1)求证:AC=BD;(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长.20.(8分)如图,已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=的图象上,过点A的直线y=x+b交x轴于点B.(1)求k和b的值;(2)求△OAB的面积.第4页(共26页)21.(8分)已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg)4.72.93.23.53.83.42.83.34.04.53.64.84.33.63.43.53.63.53.73.7(1)求这组数据的极差;(2)若以0.4kg为组距,对这组数据进行分组,制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”(部分空格未填),请在频数分布表的空格中填写相关的量某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表组别(kg)划记频数略略3.55﹣3.95正一6略略略合计20(3)经检测,这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整),求:①这20名婴儿中是A型血的人数;②表示O型血的扇形的圆心角度数.22.(10分)已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图所示.(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;(2)若某企业2013年10月份的水费为620元,求该企业2013年10月份的用水...