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2022年浙江省嘉兴市中考数学试题考试时间:120分钟一、选择题(本题有10小题)1.若收入3元记为+3,则支出2元记为()A.1B.-1C.2D.-22.如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.3.计算a2·a()A.aB.3aC.2a2D.a34.如图,在⊙O中,∠BOC=130°,点A在上,则∠BAC的度数为()A.55°B.65°C.75°D.130°5.不等式3x+1<2x的解在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.“方胜”是中国古代妇女的一种发饰,其图案由两个全等正方形相叠组成,寓意是同心吉祥.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形学科网(北京)股份有限公司,形成一个“方胜”图案,则点D,之间的距离为()A.1cmB.2cmC.(-1)cmD.(2-1)cm7.A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()A.且.B.且.C.且D.且.8.“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得17分.那么该队胜了几场,平了几场?设该队胜了x场,平了y场,根据题意可列方程组为()A.B.C.D.9.如图,在中,,点E,F,G分别在边,,上,,,则四边形的周长是()A.32B.24C.16D.810.已知点,在直线(k为常数,)上,若的最大值为9,则c的值为()A.B.2C.D.1学科网(北京)股份有限公司二、填空题(本题有6小题)11.分解因式:m2-1=_____.12.不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同.从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是_____.13.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图,请帮他在横线上____填上一个适当的条件.14.如图,在ABC中,∠ABC=90°,∠A=60°,直尺的一边与BC重合,另一边分别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽BD的长为_________.15.某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N).若铁笼固定不动,移动弹簧秤使扩大到原来的n()倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为_______(N)(用含n,k的代数式表示).16.如图,在廓形中,点C,D在上,将沿弦折叠后恰好与,相切于点E,F.已知,,则的度数为_______;折痕的长为_______.学科网(北京)股份有限公司三、解答题(本题有8小题)17.(1)计算:(2)解方程:.18.小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流.小惠:证明: AC⊥BD,OB=OD,∴AC垂直平分BD.∴AB=AD,CB=CD,∴四边形ABCD是菱形.小洁:这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明.若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“√”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明.19.设是一个两位数,其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如,当a=4时,表示的两位数是45.(1)尝试:①当a=1时,152=225=1×2×100+25;②当a=2时,252=625=2×3×100+25;③当a=3时,352=1225=;……(2)归纳:与100a(a+1)+25有怎样的大小关系?试说明理由.(3)运用:若与100a的差为2525,求a的值.20.6月13日,某港口的潮水高度y()和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:学科网(北京)股份有限公司x(h)…1112131415161718…y()…18913710380101133202260…(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.②观察函数图象,当时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论.(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260时,货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?21.小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图2.已知,,,,.(结果精确到0.1,参考数...

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