2010年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）给出四个数0，，﹣，0.3其中最小的是（）A．0B．C．﹣D．0.32．（4分）把不等式x+2＞4的解表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）计算a2•a4的结果是（）A．a8B．a6C．a4D．a24．（4分）某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．书法B．象棋C．体育D．美术5．（4分）直线y＝x+3与y轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（0，1）C．（3，0）D．（1，0）6．（4分）如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（）A．B．C．D．第1页（共20页）7．（4分）下列命题中，属于假命题的是（）A．三角形三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角8．（4分）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（4分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（）A．B．C．2D．210．（4分）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完），下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）分解因式：m2﹣2m＝．12．（5分）在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款元．捐款数（元）5102050人数4156513．（5分）当x＝时，分式的值等于2．第2页（共20页）14．（5分）若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是（写出一个即可）．15．（5分）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了支．16．（5分）勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在右图的勾股图中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．作△PQR使得∠R＝90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，那么△PQR的周长等于．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（1）计算：+﹣；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝1.5，b＝2．18．（6分）由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．19．（8分）2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A，B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树状图）（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？第3页（共20页）20．（8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2．（1）求⊙O1的半径；（2）求图中阴影部分的面积．21．（10分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F．已知BE＝BP．求证：（1）∠E＝∠F；（2）▱ABCD是菱形．22．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2）．连接OB，AB．（1）求该抛物线的解析式；（2）求证：△OAB是等腰直角三角形；（3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．23．（12分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．（1）下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图．第4页（共20页）根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是月，四个季度中用电量最大的是第季度；②求2009年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用...