2015年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）给出四个数0，，﹣1，其中最小的是（）A．0B．C．D．﹣12．（4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A．25人B．35人C．40人D．100人4．（4分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆5．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（）第1页（共25页）A．B．C．D．6．（4分）若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c＝0有两个相等实数根，则c的值是（）A．﹣1B．1C．﹣4D．47．（4分）不等式组的解是（）A．x＜1B．x≥3C．1≤x＜3D．1＜x≤38．（4分）如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限．若反比例函数y＝的图象经过点B，则k的值是（）A．1B．2C．D．9．（4分）如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE＝∠GFH＝120°，FG＝FE，设OC＝x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．y＝B．y＝C．y＝2D．y＝310．（4分）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FG，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ＝14，AC+BC＝18，则AB的长为（）第2页（共25页）A．B．C．13D．16二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣2a+1＝．12．（5分）一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是．13．（5分）已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则它的半径为．14．（5分）方程的根为．15．（5分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m2．16．（5分）图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为cm．三、解答题（本题有8小题，共80分）第3页（共25页）17．（10分）（1）计算：20150+（2）化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）18．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．（1）求证：AB＝CD．（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．19．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．20．（8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形．如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G•Pick，1859～1942年）证明了格点多边形的面积公式S＝a+b﹣1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．如图，a＝4，b＝6，S＝4+×6﹣1＝6（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它的内部只含有4个格点，并写出它的面积．（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点．（注：图甲、图乙在答题纸上）第4页（共25页）21．（10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E，DF切半圆于点F．已知∠AEF＝135°．（1）求证：DF∥AB；（2）若OC＝CE，BF＝，求DE的长．22．（10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株．已知B区域面积是A区域...