数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．-11的相反数是（）A．-11B．C．D．112．如右图所示的圆柱，其俯视图是（）A．B．C．D．3．5G应用在福建省全面铺开，助力千行百业迎“智”变，截止2021年底，全省5G终端用户达1397.6万户，数据13976000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（）A．B．C．D．π6．不等式组的解集是（）A．B．C．D．7．化简的结果是（）A．B．C．D．8．2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列，下图是福建省10个地区环境空气质量综合指数统计图．综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是（）A．B．C．D．9．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，则高AD约为（）（参考数据：，，）A．9.90cmB．11.22cmC．19.58cmD．22.44cm10．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中，，AB＝8，点A对应直尺的刻度为12．将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到，点对应直尺的刻度为0，则四边形的面积是（）A．96B．C．192D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．四边形的外角和度数是______．12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______．13．一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，这个球是红球的概率是______．14．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）15．推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令，等式两边都乘以x，得．①等式两边都减，得．②等式两边分别分解因式，得．③等式两边都除以，得．④等式两边都减m，得x＝0．⑤所以任意一个实数都等于0．以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______．16．已知抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线与x轴交于C，D两点，其中n>0．若AD＝2BC，则n的值为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．18．（8分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：∠A＝∠D．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）学校开展以“劳动创造美好生活”为主题的系列活动，同学们积极参与主题活动的规划、实施、组织和管理，组成调查组、采购组、规划组等多个研究小组．调查组设计了一份问卷，并实施两次调查．活动前，调查组随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），并分组整理，制成如下条形统计图．活动结束一个月后，调查组再次随机抽取50名同学，调查他们一周的课外劳动时间t（单位：h），按同样的分组方法制成如下扇形统计图，其中A组为，B组为，C组为，D组为，E组为，F组为．（1）判断活动前、后两次调查数据的中位数分别落在哪一组；（2）该校共有2000名学生，请根据活动后的调查结果，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数．21．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．（1）求证：AC＝AF；（2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）．22．（10分）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护．同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍．已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．（1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？（2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值．23．（10分）如图，BD是矩形ABCD的对角线．（1）求作⊙A，使得⊙A与BD相切（要求：尺规作图...