2015年广西南宁市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1.(3分)3的绝对值是()A.3B.﹣3C.D.2.(3分)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)南宁快速公交(简称:BRT)将在今年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为()A.0.113×105B.1.13×104C.11.3×103D.113×1024.(3分)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示,则这些队员年龄的众数是()A.12B.13C.14D.155.(3分)如图,一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上,且BC∥DE,则∠CAE等于()A.30°B.45°C.60°D.90°第1页(共41页)6.(3分)不等式2x﹣3<1的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.7.(3分)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°8.(3分)下列运算正确的是()A.4ab÷2a=2abB.(3x2)3=9x6C.a3•a4=a7D.9.(3分)一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于()A.60°B.72°C.90°D.108°10.(3分)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:①ab>0,②a+b+c>0,③当﹣2<x<0时,y<0.正确的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个11.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是的中点,P是直径AB上的一动点,则PM+PN的最小值为()第2页(共41页)A.4B.5C.6D.712.(3分)对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Max{a,b}表示a、b中的较大值,如:Max{2,4}=4,按照这个规定,方程Max{x,﹣x}=的解为()A.1﹣B.2﹣C.1+或1﹣D.1+或﹣1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)分解因式:ax+ay=.14.(3分)若分式有意义,则x的取值范围为.15.(3分)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机提取一个小球,则取出的小球标号是奇数的概率是.16.(3分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE,则∠BED的度数是.17.(3分)如图,点A在双曲线y=(x>0)上,点B在双曲线y=(x>0)上(点B在点A的右侧),且AB∥x轴.若四边形OABC是菱形,且∠AOC=60°,则k=.18.(3分)如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向第3页(共41页)左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.三、(本大题共2小题,每小题满分12分,共12分)19.(6分)计算:20150+(﹣1)2﹣2tan45°+.20.(6分)先化简,再求值:(1+x)(1﹣x)+x(x+2)﹣1,其中x=.四、解答题21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).22.(8分)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题:(1)求全班学生人数和m的值.(2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段.(3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率.分组分数段(分)频数第4页(共41页)A36≤x<412B41≤x<465C46≤x<5115D51≤x...