2011年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2011的相反数是（）A．﹣2011B．﹣C．2011D．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：﹣2011的相反数是2011．故选：C．【点评】本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是﹣a．2．（3分）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A．1.33×109人B．1.34×109人C．13.4×108人D．1.34×1010人【考点】1L：科学记数法与有效数字．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：1339724852＝1.339724852≈1.34×109．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．（3分）若|x﹣3|＝x﹣3，则下列不等式成立的是（）A．x﹣3＞0B．x﹣3＜0C．x﹣3≥0D．x﹣3≤0【考点】15：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．【解答】解： |x﹣3|＝x﹣3，∴x﹣3≥0．故选：C．第1页（共18页）【点评】此题主要考查了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．4．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特点，横纵坐标的积＝5，再根据条件x1＜0＜x2，可判断出y1＜0，y2＞0，从而得到答案．【解答】解： A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝的图象上，∴x1•y1＝5，x2•y2＝5， x1＜0＜x2，∴y1＜0，y2＞0，∴y1＜0＜y2，故选：A．【点评】此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点，凡是图象经过的点，都满足关系式，横纵坐标的积＝k．5．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）A．50°B．40°C．30°D．20°【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可．【解答】解：如图， ∠2＝50°，并且是直尺，∴∠4＝∠2＝50°（两直线平行，同位角相等），第2页（共18页） ∠1＝30°，∴∠3＝∠4﹣∠1＝50°﹣30°＝20°．故选：D．【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．6．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】L6：平行四边形的判定；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定；LF：正方形的判定；O1：命题与定理．菁优网版权所有【分析】真命题就是判断事情正确的语句．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确．B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误．C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误．D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形．故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了真命题的概念以及平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能正确的判断正误．7．（3分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆...