2010年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣3B．﹣C．D．3【考点】17：倒数．菁优网版权所有【分析】根据倒数的定义可得到﹣的倒数为﹣3．【解答】解：﹣的倒数为﹣3．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．2．（3分）2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%．33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为（）A．33.5×109元B．33.5×1012元C．3.35×1012元D．3.35×1013元【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：33.5万亿＝33500000000000＝3.35×1013元．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．第1页（共17页）C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．【解答】解：原不等式化简为：．∴在数轴上可表示为：故选：B．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．4．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（k≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【考点】F3：一次函数的图象；G2：反比例函数的图象．菁优网版权所有【分析】分别根据一次函数与反比例函数图象的特点判断其系数所要满足的条件．【解答】解：由一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过二、三、四象限可知，k＜0，b＜0；由反比例函数y＝（k≠0）的图象过二、四象限可知，k＜0．故选：D．【点评】主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．5．（3分）如图所示，图中三角形的个数共有（）第2页（共17页）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】K1：三角形．菁优网版权所有【分析】根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形．【解答】解：BC上有3条线段，所以有三个三角形．故选C．【点评】三角形的定义中应注意“首尾顺次连接”这一含义．6．（3分）下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线相互垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等【考点】L5：平行四边形的性质；L8：菱形的性质；LB：矩形的性质；LJ：等腰梯形的性质．菁优网版权所有【分析】可以根据平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质和等腰梯形的性质利用排除法求解．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确；B、应为矩形的对角线相等且互相平分，故本选项错误；C、菱形的对角线互相垂直平分，正确；D、等腰梯形的对角线相等，正确．故选：B．【点评】本题主要考查特殊四边形的对角线的性质，熟练掌握是解本题的关键．7．（3分）在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交【考点】D5：坐标与图形性质；MB：直线与圆的位置关系．菁优网版权所有【分析】由已知点（3，2）可求该点到x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系．设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．第3页（共17页）【解答】解： 点（3，2）到x轴的距离是2，小于半径，到y轴的距离是3，等于...