2008年湖南省娄底市中考数学试卷（教师版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．（a2b3）3＝a6bC．（﹣x）5•（﹣x）3＝x8D．（4a）3＝12a3【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】分别根据同底数幂的乘法与幂的乘方，积的乘方法则进行计算．【解答】解：A、应为a3•a2＝a3+2＝a5，故本选项错误；B、应为（a2b3）3＝a2×3b3×3＝a6b9，故本选项错误；C、（﹣x）5•（﹣x）3＝（﹣x）8＝x8，正确；D、应为（4a）3＝43•a3＝64a3，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方：把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．（3分）不等式组的解集标示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【解答】解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为：故选：D．第1页（共19页）【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列关系式中不成立的是（）A．∠B＝∠CAEB．∠DEA＝∠CEAC．∠B＝∠BAED．AC＝2EC【考点】KG：线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有【分析】根据线段垂直平分线的性质，AE＝BE，则∠B＝∠CAE，再由AE平分∠BAC，得∠BAE＝∠CAE．从而得出答案．【解答】解：A、 ED⊥AB，且BD＝AD∴∠B＝∠DAE又 AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAE故∠B＝∠CAE．正确；B、在△ADE与△ACE中，∠CAE＝∠DAE，∠C＝∠ADE＝90°，根据三角形内角和定理∠DEA＝∠CEA．正确；C、 ED⊥AB，且BD＝AD，∴∠B＝∠BAE，正确；D、不一定成立．故选：D．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．第2页（共19页）4．（3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如下年龄（岁）1819202122人数14322则球队队员年龄的中位数与众数分别为（）A．19，19B．20，19C．25，19D．19，20【考点】W4：中位数；W5：众数．菁优网版权所有【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：表中数据为从小到大排列，数据19出现了三次最多为众数；20和20处在第5位和第6位，其平均数20为中位数．所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．故选：B．【点评】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．5．（3分）如图，王华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与王华的距离ED＝2米时，王华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A，已知王华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是（）A．15米B．米C．16米D．16.5米【考点】SA：相似三角形的应用．菁优网版权所有【分析】利用镜面对称，注意寻找相似三角形，根据比例求出AB．【解答】解：由镜面对称可知：△CDE∽△ABE，∴，∴，∴AB＝15米．故选：A．第3页（共19页）【点评】运用镜面对称性质，得到三角形相似，再由相似比三角形对应边成比例得出最后结果，比较简单．6．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】L6：平行四边形的判定；L9：菱形的判定；LC：矩形的判定；LF：正方形的判定．菁优网版权...