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2009年湖南省娄底市中考数学试卷(教师版)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)(﹣3)2的相反数是()A.6B.﹣6C.9D.﹣9【考点】14:相反数;1E:有理数的乘方.菁优网版权所有【分析】根据相反数,平方的概念求值.【解答】解:(﹣3)2的相反数是﹣9.故选:D.【点评】主要考查相反数,平方的概念.相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数.2.(3分)下列计算正确的是()A.(a﹣b)2=a2﹣b2B.a2•a3=a5C.2a+3b=5abD.3﹣2=1【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;4C:完全平方公式.菁优网版权所有【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、应为(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故本选项错误;B、a2•a3=a2+3=a5,正确;C、2a与3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、3与2不是同类二次根式,不能合并,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查了完全平方公式,同底数幂的乘法,合并同类项,熟练掌握法则和性质是解题的关键,完全平方公式学生出错率比较高.3.(3分)如图,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是()A.63°B.83°C.73°D.53°第1页(共22页)【考点】JA:平行线的性质;K8:三角形的外角性质.菁优网版权所有【分析】因为AC∥ED,所以∠BED=∠EAC,而∠EAC是△ABC的外角,所以∠BED=∠EAC=∠CBE+∠C.【解答】解: 在△ABC中,∠C=26°,∠CBE=37°,∴∠CAE=∠C+∠CBE=26°+37°=63°, AC∥ED,∴∠BED=∠CAE=63°.故选:A.【点评】本题考查的是三角形外角与内角的关系及两直线平行的性质.4.(3分)下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示()A.B.C.D.【考点】C4:在数轴上表示不等式的解集.菁优网版权所有【分析】数轴上的两个折线表示两个不等式的解集,两个不等式的解集本身就是两个不等式.这两个不等式组成的不等式组就满足条件.【解答】解:由图示可看出,从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是空心圆,表示x>﹣1;从2出发向左画出的线且2处是实心圆,表示x≤2.所以这个不等式组为.故选:C.【点评】不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.5.(3分)我市统计局发布的统计公报显示,2004年到2008年,我市GDP增长率分别为:9.6%,10.2%,10.4%,10.6%,10.3%.经济学家评论说,这5年的年度GDP增长率相当平稳,从统计学的角度看,“增长率相当平稳”说明这组数据的()比较小.第2页(共22页)A.中位数B.平均数C.众数D.方差【考点】W7:方差.菁优网版权所有【分析】根据方差的意义:是反映一组数据波动大小,稳定程度的量;方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,反之也成立.故从统计角度看,“增长率相当平稳”说明这组数据方差比较小.【解答】解:由于方差反映的是数据的波动大小,故增长率相当平衡是指明方差比较小.故选:D.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.6.(3分)下列命题,正确的是()A.如果|a|=|b|,那么a=bB.等腰梯形的对角线互相垂直C.顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D.相等的圆周角所对的弧相等【考点】O1:命题与定理.菁优网版权所有【分析】根据绝对值,等腰梯形,平行四边形,圆周角定理的相关知识即可作出判断.【解答】解:A、错误,如果|a|=|b|,那么a=±b;B、错误,等腰梯形的对角线不一定互相垂直;C、正确;D、错误,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等.故选:C.【点评】本题考查绝对值,等腰梯形,平行四边...

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