2018年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每个小题只有一个正确选项,每小题4分,共40分)1.(4分)﹣2018的相反数是()A.2018B.﹣2018C.D.﹣2.(4分)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文,其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(4分)函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x<3C.x≠3D.x=34.(4分)如图几何体的主视图是()A.B.C.D.5.(4分)下列运算正确的是()A.m2+2m3=3m5B.m2•m3=m6C.(﹣m)3=﹣m3D.(mn)3=mn36.(4分)已知一组数据45,51,54,52,45,44,则这组数据的众数、中位数分别为()A.45,48B.44,45C.45,51D.52,537.(4分)下列命题是真命题的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半第1页(共20页)8.(4分)如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()A.2B.4C.6D.89.(4分)在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()A.B.C.D.10.(4分)甲从商贩A处购买了若干斤西瓜,又从商贩B处购买了若干斤西瓜.A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:2,然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙,结果发现他赔钱了,这是因为()A.商贩A的单价大于商贩B的单价B.商贩A的单价等于商贩B的单价C.商贩A的单价小于商贩B的单价D.赔钱与商贩A、商贩B的单价无关二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)11.(4分)截止2017年年底,我国60岁以上老龄人口达2.4亿,占总人口比重达17.3%.将2.4亿用科学记数法表示为.12.(4分)因式分解:x2﹣1=.13.(4分)一副透明的三角板,如图叠放,直角三角板的斜边AB、CE相交于点D,则∠BDC第2页(共20页)=.14.(4分)化简:(1+)÷=.15.(4分)在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其它都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是.16.(4分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),以点O为旋转中心,将点A逆时针旋转到点B的位置,则的长为.17.(4分)对于任意大于0的实数x、y,满足:log2(x•y)=log2x+log2y,若log22=1,则log216=.18.(4分)现有A、B两个大型储油罐,它们相距2km,计划修建一条笔直的输油管道,使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km,输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有种.三、解答题(本大题共8个小题,解答题要求写出证明步骤或解答过程)19.(8分)计算:2﹣1﹣sin60°+|1﹣|.20.(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.21.(8分)永州植物园“清风园”共设11个主题展区.为推进校园文化建设,某校九年级第3页(共20页)(1)班组织部分学生到“清风园”参观后,开展“我最喜欢的主题展区”投票调查.要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项,根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.结合图中信息,回答下列问题.(1)参观的学生总人数为人;(2)在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为;(3)补全条形统计图;(4)从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛,最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为.22.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.23.(10分)在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和妈妈的对话,请根据...