2014年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×1072．（3分）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a﹣2bC．2x2+3x2＝5x4D．（）﹣2＝44．（3分）某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．6，7B．8，7C．8，6D．5，75．（3分）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）A．21B．15C．84D．676．（3分）下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆B．矩形的对角线互相垂直且平分C．正六边形的内角和是720°第1页（共18页）D．角平分线上的点到角两边的距离相等7．（3分）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（）A．B．C．D．8．（3分）在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S＝1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S＝6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S＝610﹣1，即5S＝610﹣1，所以S＝，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）|﹣2014|＝．第2页（共18页）10．（3分）方程x2﹣2x＝0的解为．11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝．12．（3分）不等式x+3＜﹣1的解集是．13．（3分）已知点A（1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1y2（填“＞”“＜”或“＝”）14．（3分）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是．15．（3分）如图，已知直线l1：y＝k1x+4与直线l2：y＝k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为．16．（3分）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是．题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40第3页（共18页）小红ABBBA30三、解答题（本大题共有9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17．（6分）计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+．18．（6分）解方程组：．19．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3．20．（8分）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅统计图表：各种情况人数统计频数分布表课外阅读情况ABCD频数20xy40（1）在这次调查中一共抽查了名学生；（2）表中x，y的值分别为：x＝，y＝；（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是度；（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．21．（8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．22．（8分）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现有甲、乙两支专业摘第4页（共18页）果队，若由甲队单独摘果，预计6天才能完成，为了减少枇杷因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则2天可以完成，请问：（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？（2）若有三种摘果方案，方案1：单独请甲队；方案2：同时请甲...