2009年湖南省株洲市中考数学试卷(教师版)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)﹣2的相反数是()A.﹣B.﹣2C.D.2【考点】14:相反数.菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案.【解答】解:﹣2的相反数是2,故选:D.【点评】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.2.(3分)若使二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x≥2B.x>2C.x<2D.x≤2【考点】72:二次根式有意义的条件.菁优网版权所有【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,即可求解.【解答】解:根据题意得:x﹣2≥0,求得x≥2.故选:A.【点评】主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.3.(3分)下列四个图形中,不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【考点】P3:轴对称图形.菁优网版权所有【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:观察图形可知A、B、C都是轴对称图形;D、不是轴对称图形.第1页(共16页)故选:D.【点评】此题主要考查了轴对称图形的判断方法:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.4.(3分)一次函数y=x+2的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】F5:一次函数的性质.菁优网版权所有【分析】根据k,b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限.【解答】解: k=1>0,图象过一三象限,b=2>0,图象过第二象限,∴直线y=x+2经过一、二、三象限,不经过第四象限.故选:D.【点评】本题考查一次函数的k>0,b>0的图象性质.需注意x的系数为1.5.(3分)估计的运算结果应在()A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间【考点】2B:估算无理数的大小.菁优网版权所有【分析】应先化简求值,再进行估算即可解决问题.【解答】解:=,的数值在1﹣2之间,所以的数值在3﹣4之间.故选:C.【点评】此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小,解题需掌握二次根式的基本运算技能,灵活应用.“夹逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.6.(3分)从分别写有数字:﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4的九张一样的卡片中,任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值<2的概率是()A.B.C.D.【考点】X4:概率公式.菁优网版权所有【分析】在这九个数中,绝对值<2有﹣1、0、1这三个数,所以它的概率为三分之一.【解答】解:P(<2)==.第2页(共16页)故选:B.【点评】此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=.7.(3分)如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的.测得AB=BC,OA=OC,OA⊥OC,∠ABC=36°,则∠OAB的度数是()A.116°B.117°C.118°D.119°【考点】KD:全等三角形的判定与性质;L3:多边形内角与外角.菁优网版权所有【分析】利用全等三角形和四边形的内角和即可解决问题.【解答】解: AB=BC,OA=OC,OB=OB,∴△AOB≌△COB,∴∠OAB=∠OCB=(360﹣90﹣36)÷2=117°.故选:B.【点评】主要考查了四边形的内角和以及全等三角形的性质和判断.四边形内角和是360度.注意:垂直和直角总是联系在一起.8.(3分)定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是()A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c【考点】AA:根的判别式.菁优网版权所有【分析】因为方程有两个相等的实数根,所以根的判别式△=b2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a﹣c,代入b2﹣4ac=0得(﹣a﹣c)2﹣4ac=0,化简即可得到a与c的关系.第3页(共16页)【解答】解: 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=0,又a+b+c=0,即b=﹣a﹣c,代入b2﹣4ac=0得(﹣a﹣c)2﹣4ac=0...