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2008年湖南省株洲市中考数学试卷(教师版)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)计算(﹣1)3的结果是()A.﹣1B.1C.﹣3D.3【考点】1E:有理数的乘方.菁优网版权所有【分析】本题考查有理数的乘方运算.【解答】解:(﹣1)3表示3个(﹣1)的乘积,所以(﹣1)3=﹣1.故选:A.【点评】乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;﹣1的奇数次幂是﹣1,﹣1的偶数次幂是1.2.(3分)若使分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠2B.x≠﹣2C.x>﹣2D.x<2【考点】62:分式有意义的条件.菁优网版权所有【分析】本题主要考查分式有意义的条件:分母不等于0,根据题意解得答案.【解答】解: x﹣2≠0,∴x≠2.故选:A.【点评】本题考查的是分式有意义的条件.当分母不为0时,分式有意义.3.(3分)某同学7次上学途中所花时间(单位:分钟)分别为:10,9,11,12,9,10,10,这组数据的众数是()A.9B.10C.11D.12【考点】W5:众数.菁优网版权所有【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数,根据定义就可以求解.【解答】解:在这一组数据中10是出现次数最多的,故众数是10.故选:B.【点评】本题为统计题,考查众数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.第1页(共16页)4.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若BC=6,则DE等于()A.5B.4C.3D.2【考点】KX:三角形中位线定理.菁优网版权所有【分析】解答此题,关键是根据D、E分别是AB、AC边上的中点,判断出DE是△ABC的中位线.【解答】解: D、E分别是AB、AC边上的中点,∴DE为△ABC的中位线,∴DE=BC=×6=3.故选:C.【点评】中位线是三角形中的一条重要线段,由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,因此,它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.5.(3分)“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是()A.B.C.D.【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.菁优网版权所有【分析】首先明确生活常识:一只鸡有一个头,两只脚;一只兔有一个头,四只脚.此题中的等量关系为:①鸡的只数+兔的只数=36只;②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只.【解答】解:如果设鸡为x只,兔为y只.根据“三十六头笼中露”,得方程x+y=36;根据“看来脚有100只”,得方程2x+4y=100.即可列出方程组.第2页(共16页)故选:C.【点评】根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.本题要用常识判断出隐藏的条件.6.(3分)今年我市约有36000学生参加初中毕业会考,为了了解这36000名学生的数学成绩,准备从中随机抽取1200名学生的数学成绩进行统计分析,那么你的数学成绩被抽中的概率为()A.B.C.D.【考点】X4:概率公式.菁优网版权所有【分析】让被抽的1200名学生数除以学生总数36000即为所求的概率.【解答】解:因为有36000名学生要抽1200名学生,所以被抽中的可能是.故选:D.【点评】本题考查概率公式,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.7.(3分)已知函数y=的图象如图,当x≥﹣1时,y的取值范围是()A.y<﹣1B.y≤﹣1C.y≤﹣1或y>0D.y<﹣1或y≥0【考点】G2:反比例函数的图象;G4:反比例函数的性质.菁优网版权所有【分析】根据反比例函数的性质,再结合函数的图象即可解答本题.【解答】解:根据反比例函数的性质和图象显示可知:此函数为减函数,x≥﹣1时,在第三象限内y的取值范围是y≤﹣1;在第一象限内y的取值范围是y>0.故选:C.【点评】主要考查了反比例函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.反比例函数y=的图象是双曲线,当k>0时,图象在一、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小;第3页(共16页)当k<0时,图象在二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.8.(3分)在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中,我们把每个小...

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