2007年湖南省株洲市中考数学试卷（教师版）一、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）2的相反数是﹣2．【考点】14：相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．（3分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD＝50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是25度．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．菁优网版权所有【分析】首先两直线平行，同位角相等求出∠MEG的度数；然后根据角平分线的性质即可解答．【解答】解： AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD＝50°，根据EG平分∠MFD，∴∠MEG＝∠MEB＝25°．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；角平分线性质．3．（3分）若2x3ym与﹣3xny2是同类项，则m+n＝5．【考点】34：同类项．菁优网版权所有【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得：n＝3，m＝2，再代入m+n求值即可．【解答】解：根据同类项定义，有n＝3，m＝2．第1页（共17页）∴m+n＝2+3＝5．【点评】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算．4．（3分）针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为0.4a元．【考点】32：列代数式．菁优网版权所有【分析】本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，原价为a元，降低了60%，则降后应为（1﹣60%）a．【解答】解：依题意得：（1﹣60%）a＝（0.4a）元．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点在是降低了60%，不是降低到60%．5．（3分）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【考点】L3：多边形内角与外角．菁优网版权所有【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是360°．6．（3分）已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为25πcm2．（结果用含π的代数式表示）【考点】KS：勾股定理的逆定理；MA：三角形的外接圆与外心．菁优网版权所有【分析】三边长分别为6cm、8cm、10cm正好一组勾股数，因而△ABC是直角三角形，直角三角形斜边是外接圆的直径，即可求解．第2页（共17页）【解答】解：根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，那么直角三角形的外心是斜边的中点，所以半径＝5，面积＝25π．【点评】准确判断三角形是直角三角形是解决本题的关键，在审题是要多思考，多与有关知识相联系．7．（3分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，b分别取0，1，2，3，若a，b满足|a﹣b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，现任意找两个玩这个游戏，得出“心有灵犀”的概率为．【考点】X6：列表法与树状图法．菁优网版权所有【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【解答】解：如下表所示：012300|﹣1||﹣2||﹣3|110|﹣1||﹣2|2210|﹣1|33210一共有4×4＝16种可能，“心有灵犀”的有10种，所以概率是．【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．（3分）如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为（）平方单位．第3页（共17页）【考点】LE：正方形的性质；R2：旋转的性质．菁优网版权所有【分析】根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，...