2018年山东省德州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。1.(4分)3的相反数是()A.3B.C.﹣3D.﹣2.(4分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.(4分)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km,用科学记数法表示1.496亿是()A.1.496×107B.14.96×108C.0.1496×108D.1.496×1084.(4分)下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.(﹣a2)3=a6C.a7÷a5=a2D.﹣2mn﹣mn=﹣mn5.(4分)已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.7B.6C.5D.46.(4分)如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是()A.图①B.图②C.图③D.图④7.(4分)如图,函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()A.B.第1页(共22页)C.D.8.(4分)分式方程﹣1=的解为()A.x=1B.x=2C.x=﹣1D.无解9.(4分)如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形,则此扇形的面积为()A.2B.C.πm2D.2πm210.(4分)给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条件“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是()A.①③B.③④C.②④D.②③11.(4分)我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项式(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”根据”杨辉三角”请计算(a+b)8的展开式中从左起第四项的系数为()A.84B.56C.35D.2812.(4分)如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O第2页(共22页)旋转∠FOG,分别交线段AB、BC于D、E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于;④△BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分。13.(4分)计算:|﹣2+3|=.14.(4分)若x1,x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根,则x1+x2+x1x2=.15.(4分)如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为.16.(4分)如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则∠BAC的正弦值是.第3页(共22页)17.(4分)对于实数a,b,定义运算“◆”:a◆b=,例如4◆3,因为4>3.所以4◆3==5.若x,y满足方程组,则x◆y=.18.(4分)如图,反比例函数y=与一次函数y=x﹣2在第三象限交于点A,点B的坐标为(﹣3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为.三、解答题:本大题共7小题,共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.(8分)先化简,再求值÷﹣(+1),其中x是不等式组的整数解.20.(10分)某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻,体育,动画,娱乐,戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整;第4页(共22页)(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).21.(10分)如图,两座建筑物的水平距离BC为60m,从C点测得A点的仰角α为53°,从A点测得D点的俯角β为37°,求两座建筑物的高度(参考数据:sin37°≈,cos37°≈,tan37°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈).22.(12分)如图,AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是的中点.(1)求证:AD⊥CD;(2)若∠CAD=...