2016年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2D．22．（3分）下列运算错误的是（）A．a+2a＝3aB．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a5D．a6÷a3＝a23．（3分）2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（）A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1064．（3分）图中三视图对应的正三棱柱是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）第1页（共22页）A．65°B．60°C．55°D．45°7．（3分）化简﹣等于（）A．B．C．﹣D．﹣8．（3分）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定9．（3分）对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．位似10．（3分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A．y＝﹣2xB．y＝3x﹣1C．y＝D．y＝x211．（3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）第2页（共22页）A．3步B．5步C．6步D．8步12．（3分）在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM＝α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：①AM＝CN；②∠AME＝∠BNE；③BN﹣AM＝2；④S△EMN＝．上述结论中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13．（4分）化简的结果是．14．（4分）正六边形的每个外角是度．15．（4分）方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x12+x22＝．16．（4分）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为第3页（共22页）．三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18．（6分）解不等式组：．19．（8分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；（2）经计算知S甲2＝6，S乙2＝42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．20．（8分）2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1...