2012年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算：2﹣（﹣3）的结果是（）A．5B．1C．﹣1D．﹣52．（3分）下列计算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．m2•m3＝m6C．3﹣＝3D．×＝73．（3分）下列几何体中，俯视图相同的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④4．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝﹣8xB．y＝C．y＝5x2+6D．y＝﹣0.5x﹣15．（3分）方程x（x﹣2）+x﹣2＝0的解是（）A．2B．﹣2，1C．﹣1D．2，﹣16．（3分）矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A．B．C．D．7．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.65，1.70B．1.70，1.70C．1.70，1.65D．3，48．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠B．x≤C．x＜D．x≥第1页（共17页）9．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（）A．120°B．180°C．240°D．300°10．（3分）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（）A．3B．1C．1，3D．±1，±3二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填在题中横线上11．（3分）不等式x+2＞6的解集为．12．（3分）分解因式：x2﹣4x﹣12＝．13．（3分）如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为．14．（3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC长是cm．三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）15．（6分）计算：．16．（6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：第2页（共17页）（1）两次取的小球的标号相同；（2）两次取的小球的标号的和等于4．17．（6分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE＝CD．求证：∠B＝∠E．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分））18．（8分）关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1＝0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求m的值．19．（8分）矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF的值．20．（8分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．21．（8分）在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．（1）求证：MA＝MB；（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．第3页（共17页）22．（8分）如图，⊙C的内接△AOB中，AB＝AO＝4，tan∠AOB＝，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D．动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动；点P的速度为每秒一个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长，当PQ⊥AD时，求运动时间t的值；（3）点R在抛物线位于x轴下方部分的图象上，当△ROB面积最大时，求点R的坐标．第4页（共17页）2012年四川省南充市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数计算．【解答】解：2﹣（﹣3）＝2+3＝5．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法运算...