2017年四川省南充市中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)如果a+3=0,那么a的值是()A.3B.﹣3C.D.﹣2.(3分)如图由7个小正方体组合而成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)据统计,参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人,这个数用科学记数法表示为()A.0.55354×105B.5.5354×105C.5.5354×104D.55.354×1034.(3分)如图,直线a∥b,将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=58°,则∠2的度数为()A.30°B.32°C.42°D.58°5.(3分)下列计算正确的是()A.a8÷a4=a2B.(2a2)3=6a6C.3a3﹣2a2=aD.3a(1﹣a)=3a﹣3a26.(3分)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:第1页(共23页)成绩/分3637383940人数/人12142下列说法正确的是()A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为27.(3分)如图,等边△OAB的边长为2,则点B的坐标为()A.(1,1)B.(,1)C.(,)D.(1,)8.(3分)如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为()A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm29.(3分)已知菱形的周长为4,两条对角线的和为6,则菱形的面积为()A.2B.C.3D.410.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是()A.4ac<b2B.abc<0C.b+c>3aD.a<b第2页(共23页)二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)如果=1,那么m=.12.(3分)计算:|1﹣|+(π﹣)0=.13.(3分)经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.14.(3分)如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S▱AEPH=.15.(3分)小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为km.16.(3分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是(填序号)三、解答题(共9个小题,满分72分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或验算步骤17.(6分)化简(1﹣)÷,再任取一个你喜欢的数代入求值.第3页(共23页)18.(6分)在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:(1)如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为度,根据题中信息补全条形统计图.(2)学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?19.(8分)如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,DE=CF,AE=BF,求证:AC∥BD.20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为x1、x2,且x12+x22﹣x1x2=7,求m的值.21.(8分)如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)与双曲线y=(m为常数,m>0)的交点为A、B,AC⊥x轴于点C,∠AOC=30°,OA=2.(1)求m的值;(2)点P在y轴上,如果S△ABP=3k,求P点的坐标.第4页(共23页)22.(8分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长.23.(8分)学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载...