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2016年四川省南充市中考数学试卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分1.(3分)如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为()A.+3B.﹣3C.+D.﹣2.(3分)下列计算正确的是()A.=2B.=C.=xD.=x3.(3分)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列判断错误的是()A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM4.(3分)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁5.(3分)抛物线y=x2+2x+3的对称轴是()A.直线x=1B.直线x=﹣1C.直线x=﹣2D.直线x=26.(3分)某次列车平均提速20km/h,用相同的时间,列车提速前行驶400km,提速后比提速前多行驶100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是()A.=B.=C.=D.=第1页(共21页)7.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,点D,E分别是直角边BC,AC的中点,则DE的长为()A.1B.2C.D.1+8.(3分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到EF上点G处,并使折痕经过点A,展平纸片后∠DAG的大小为()A.30°B.45°C.60°D.75°9.(3分)不等式>﹣1的正整数解的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)如图,正五边形的边长为2,连结对角线AD,BE,CE,线段AD分别与BE和CE相交于点M,N.给出下列结论:①∠AME=108°;②AN2=AM•AD;③MN=3﹣;④S△EBC=2﹣1.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分11.(3分)计算:=.12.(3分)如图,菱形ABCD的周长是8cm,AB的长是cm.第2页(共21页)13.(3分)计算22,24,26,28,30这组数据的方差是.14.(3分)如果x2+mx+1=(x+n)2,且m>0,则n的值是.15.(3分)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位:mm),直线l是它的对称轴,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.16.(3分)已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点(1,1),双曲线y=经过点(a,bc),给出下列结论:①bc>0;②b+c>0;③b,c是关于x的一元二次方程x2+(a﹣1)x+=0的两个实数根;④a﹣b﹣c≥3.其中正确结论是(填写序号)三、解答题:本大题共9小题,共72分17.(6分)计算:+(π+1)0﹣sin45°+|﹣2|18.(6分)在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.19.(8分)已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:∠M=∠N.第3页(共21页)20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范围.21.(8分)如图,直线y=x+2与双曲线相交于点A(m,3),与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式;(2)点P在x轴上,如果△ACP的面积为3,求点P的坐标.22.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,OC=1,以点O为圆心OC为半径作半圆.(1)求证:AB为⊙O的切线;(2)如果tan∠CAO=,求cosB的值.23.(8分)小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与小明步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?第4页(共21页)24.(10分)已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△PBC∽△PAM,延长BP交AD于点N,连结CM.(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:AP⊥BN;AM=AN;(2...

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