2011年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共24分）1．（3分）国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1370000000人，1370000000用科学记数法表示为（）A．13.7×108B．1.37×108C．1.37×109D．1.371×10﹣92．（3分）下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC＝70°，则∠EOF等于（）A．10°B．20°C．30°D．70°5．（3分）下列因式分解正确的是（）A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+3x+2＝x（x+3）+2C．x2﹣y2＝（x﹣y）2D．x2+2x+1＝（x+1）26．（3分）有①、②、③、④、⑤五张不透明卡片，它们除正面的运算式不同外，其余完全相同，将卡片正面朝下，洗匀后，从中随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率是（）第1页（共25页）A．B．C．D．7．（3分）在同一个直角坐标系中，函数y＝kx和的图象的大致位置是（）A．B．C．D．8．（3分）某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A．+4＝B．＝﹣4C．﹣4＝D．＝+4二、填空题（每题3分，共24分）9．（3分）8的平方根是．10．（3分）函数的自变量的取值范围是．11．（3分）数学小组五名同学在一次测试中的数学成绩分别为98，96，97，100，99，则该小组五名同学该次测试数学成绩的方差为．12．（3分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为cm．13．（3分）如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为．第2页（共25页）14．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，AC＝10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为．15．（3分）如图，▱ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE＝2AE，BF＝2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则＝．16．（3分）如图，从内到外，边长依次为2，4，6，8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，那么顶点A62的坐标是．三、（每小题8分，共16分）17．（8分）化简求值：+÷，从0，1，2三个数中选择一个合适的数值作为x第3页（共25页）值代入求值．18．（8分）如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A2B2C2D2，并求出点D2的坐标．（2）画出四边形A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A3B3C3D3，并求出A2、B3之间的距离．四、（每小题10分，共20分）19．（10分）为迎接中国共产党建党90周年，某校举办“红歌伴我成长”歌咏比赛活动，参赛同学的成绩分别绘制成频数分布表和频数分布直方图（均不完整）如下：分数段频数频率80≤x＜8590.1585≤x＜90m0.4590≤x＜95■■95≤x＜1006n（1）求m，n的值分别是多少；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？第4页（共25页）20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC＝45°．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE＝8cm，sin∠BCE＝，求⊙O的半径．五、（每小题10分，共20分）21．（10分）数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：（1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？（2）小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，则可以拼出一个轴对称图...