2012年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分）1．（3分）6的相反数是（）A．﹣6B．C．±6D．2．（3分）如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（）A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×1054．（3分）下列计算正确的是（）A．x6+x3＝x9B．x3•x2＝x6C．（xy）3＝xy3D．x4÷x2＝x25．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB＝1：2，则k的值为（）第1页（共23页）A．3B．﹣6C．2D．67．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA＝3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②8．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝BC＝4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A．B．第2页（共23页）C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）﹣的绝对值是．10．（3分）如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝65°，则∠1的度数是．11．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．12．（3分）已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是cm2．13．（3分）甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，S丙2＝0.8，则团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．14．（3分）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为x千米/时，可列方程为．15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA＝，则∠D的度数是．第3页（共23页）16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于．三、解答题（17、18、19小题各8分，共24分）17．（8分）先化简，再求值：，其中x＝+1．18．（8分）如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG＝DC，CE＝CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP．求证：FP＝EP．19．（8分）如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN＝90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．20．（10分）如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB＝30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路第4页（共23页）程到达点D，测得∠ADC＝30°，∠BDC＝60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．21．（10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．22．（10分）为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问...