2018年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.(3分)下列各数中,比﹣2小的数是()A.﹣1B.0C.﹣3D.12.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)下列运算正确的是()A.2m2+m2=3m4B.(mn2)2=mn4C.2m•4m2=8m2D.m5÷m3=m24.(3分)如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()A.B.C.D.5.(3分)小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分,则小明这5次成绩的众数和中位数分别是()A.95分、95分B.85分、95分C.95分、85分D.95分、90分6.(3分)下列事件属于必然事件的是()A.经过有交通信号的路口,遇到红灯B.任意买一张电影票,座位号是双号C.向空中抛一枚硬币,不向地面掉落D.三角形中,任意两边之和大于第三边7.(3分)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k,b满足()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第1页(共24页)8.(3分)为了美化校园,学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化,其中甲种花木每棵80元,乙种花木每棵100元,若购买甲、乙两种花木共花费17600元,求学校购买甲、乙两种花木各多少棵?设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵,根据题意列出的方程组正确的是()A.B.C.D.9.(3分)如图,△ABC的顶点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点C在x轴上,AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3),S△ABC=2,则k的值为()A.4B.﹣4C.7D.﹣710.(3分)如图1,在矩形ABCD中,点E在CD上,∠AEB=90°,点P从点A出发,沿A→E→B的路径匀速运动到点B停止,作PQ⊥CD于点Q,设点P运动的路程为x,PQ长为y,若y与x之间的函数关系图象如图2所示,当x=6时,PQ的值是()A.2B.C.D.1二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)11.(3分)五年以来,我国城镇新增就业人数为66000000人,数据66000000用科学记数法表第2页(共24页)示为.12.(3分)分解因式:2a2﹣8ab+8b2=.13.(3分)如图,AB∥CD,若∠E=34°,∠D=20°,则∠B的度数为.14.(3分)五张看上去无差别的卡片,正面分别写着数字1,2,2,3,5,现把它们的正面向下,随机地摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到数字“2”的卡片的概率是.15.(3分)关于x的一元二次方程2x2﹣x﹣k=0的一个根为1,则k的值是.16.(3分)不等式组的解集是.17.(3分)如图,矩形OABC的顶点A,C分别在坐标轴上,B(8,7),D(5,0),点P是边AB或边BC上的一点,连接OP,DP,当△ODP为等腰三角形时,点P的坐标为.18.(3分)如图,A1,A2,A3…,An,An+1是直线上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1=2,分别过点A1,A2,A3…,An,An+1作l1的垂线与直线相交于点B1,B2,B3…,Bn,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3…,AnBn+1,BnAn+1,交点依次为P1,P2,P3…,Pn,设△P1A1A2,△P2A2A3,△P3A3A4,…,△PnAnAn+1的面积分别为S1,S2,S3…,Sn,则Sn=.(用含有正整数n的式子表示)第3页(共24页)三、解答题(19题10分,20题12分,共22分)19.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=2﹣1+(π﹣2018)020.(12分)某校在宣传“民族团结”活动中,采用四种宣传形式:A.器乐,B.舞蹈,C.朗诵,D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的,学校就宣传形式对学生进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人;(2)补全条形统计图;(3)该校共有1200名学生,请估计选择“唱歌”的学生有多少人?(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中,有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀,现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队,请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.四、解答题(21题12分,22题12分,共24分)21.(12分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,BD平分∠ABC.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5,BD=8,求四边形ABED的周长.22.(...