2018年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到第二层有2个正方形，第一层右下角有一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式以及合并同类项解答即可．【解答】解：A、a2与a3不能合并，错误；B、（﹣2a）3＝﹣8a3，错误；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，错误；D、a6÷a2＝a4，正确；故选：D．【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法、积的乘方和完全平方公式以及合并同类项的法则解答．4．【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【解答】解：A．掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；B．购买一张彩票，一定中奖是随机事件；C．任意画一个三角形，它的内角和等于180°是必然事件；D．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7是随机事件；故选：C．【点评】该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．第1页（共18页）5．【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解： ∠1＝55°，∴∠3＝90°﹣55°＝35°． 直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝35°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据鸡和兔共有20个头60条腿，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得：．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解： 15岁出现了7次，出现的次数最多，∴众数是15岁；把这些数从小到大排列，第11名队员与第12名队员的年龄分别是15岁和16岁，所以，中位数是＝15.5岁；故选：A．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，众数是出现次数最多的数据，一组数据的众数可能有不止一个，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数不一定是这组数据中的数．8．【分析】根据折叠的性质设AE＝x，则EF＝x，DE＝8﹣x，在Rt△DEF中利用勾股定理求出EF长度，在在Rt△ABE中利用勾股定理求出BE长．第2页（共18页）【解答】解：在Rt△BCD中，利用勾股定理得BD＝10，设AE＝x，则EF＝x，DE＝8﹣x，在Rt△DEF中， BF＝AB＝6，∴DF＝10﹣6＝4．则（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3，在Rt△ABE中，BE＝．故选：C．【点评】本题主要考查了翻折变换对称性、勾股定理，同时考查了用方程思想解决问题的能力．9．【分析】已知函数的三点，代入y＝ax2+bx+c分别求出a，b，c对应的值，解出解析式即可以判断【解答】解：依题意，已知点（﹣1，﹣1），（0，2）（2，2）在y＝ax2+bx+c上，则有，解得故，二次函数解析式为：y＝﹣x2+2x+2选项A， a＜0，∴该函数有最大值，选项正确选项B，对称轴x＝＝＝1，选项正确选项C， a＜0，函数先增大后减小，对称轴x＝1，∴当x＞2时，函数值y随x增大而减小．选项正确选项D，﹣x2+2x+2＝0可解得方程两根x1，2＝1±，两根均不大于3，选项错误故选：D．【点评】此题考查的是二次函数与一元二次方程的应用，二次函数中由a的情况即可判断是否存在...