第1页共23页2020年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.(3分)下列四个数中,比﹣1小的数是()A.﹣2B.﹣C.0D.12.(3分)如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.3.(3分)2020年6月23日,我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星,暨北斗三号最后一颗全球组网卫星,该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆.数36000用科学记数法表示为()A.360×102B.36×103C.3.6×104D.0.36×1054.(3分)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°5.(3分)平面直角坐标系中,点P(3,1)关于x轴对称的点的坐标是()A.(3,1)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣3,﹣1)第2页共23页6.(3分)下列计算正确的是()A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(﹣2a2)3=﹣6a67.(3分)在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是()A.B.C.D.8.(3分)如图,小明在一条东西走向公路的O处,测得图书馆A在他的北偏东60°方向,且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为()A.100mB.100mC.100mD.m9.(3分)抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是()A.(,0)B.(3,0)C.(,0)D.(2,0)10.(3分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,使点C的对应点C′恰好落在边AB上,则∠CAA′的度数是()第3页共23页A.50°B.70°C.110°D.120°二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)不等式5x+1>3x﹣1的解集是.12.(3分)某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示.部门人数每人所创年利润/万元A110B28C75这个公司平均每人所创年利润是万元.13.(3分)我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步.”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为.14.(3分)如图,菱形ABCD中,∠ACD=40°,则∠ABC=°.15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A与D在函数y=(x>0)的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,点B的坐标为(0,2),则k的值为.第4页共23页16.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E在边AD上,CE与BD相交于点F.设DE=x,BF=y,当0≤x≤8时,y关于x的函数解析式为.三、解答题(本题共4小题,其中17、18、19题各9分,20题12分,共39分)17.(9分)计算(+1)(﹣1)++.18.(9分)计算﹣1.19.(9分)如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.第5页共23页20.(12分)某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录(2020版)》公布的初中段阅读书目,开展了读书活动.六月末,学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查,如图是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.读书量频数(人)频率1本42本0.33本4本及以上10根据以上信息,解答下列问题:(1)被调查学生中,读书量为1本的学生数为人,读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为%;(2)被调查学生的总人数为人,其中读书量为2本的学生数为人;(3)若该校八年级共有550名学生,根据调查结果,估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数.四、解答题(本题共3小题,其中21题9分,22、23题各10分,共29分)第6页共23页21.(9分)某化肥厂第一次运输360吨化肥,装载了6节火车车厢和15辆汽车;第二次运输440吨化肥,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥?22.(10分)四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AD=CD.(1)如图1,求证∠ABC=2∠ACD;(2)过点D作⊙O的切...