2014年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)的倒数是()A.﹣2B.2C.D.2.(3分)若一粒米的质量约是0.000021kg,将数据0.000021用科学记数法表示为()A.21×10﹣4B.2.1×10﹣6C.2.1×10﹣5D.2.1×10﹣43.(3分)如图所示,已知AB∥CD,CE平分∠ACD,当∠A=120°时,∠ECD的度数是()A.45°B.40°C.35°D.30°4.(3分)如图放置的几何体的左视图是()A.B.C.D.5.(3分)下列事件是必然事件的是()A.如果|a|=|b|,那么a=bB.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧C.半径分别为3和5的两圆相外切,则两圆的圆心距为8D.三角形的内角和是360°6.(3分)函数y=x﹣1的图象是()A.B.第1页(共25页)C.D.7.(3分)下列运算正确的是()A.﹣2(a﹣1)=﹣2a﹣1B.(﹣2a)2=﹣2a2C.(2a+b)2=4a2+b2D.3x2﹣2x2=x28.(3分)甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为()A.+=2B.﹣=2C.+=D.﹣=9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小10.(3分)如图,将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处,三角板PCD绕点P在平面内转动,且∠CPD的两边始终与斜边AB相交,PC交AB于点M,PD交AB于点N,设AB=2,AN=x,BM=y,则能反映y与x的函数关系的图象大致是()第2页(共25页)A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.12.(3分)一组数据3,5,7,8,4,7的中位数是.13.(3分)把标号分别为a,b,c的三个小球(除标号外,其余均相同)放在一个不透明的口袋中,充分混合后,随机地摸出一个小球,记下标号后放回,充分混合后,再随机地摸出一个小球,两次摸出的小球的标号相同的概率是.14.(3分)将抛物线y=(x﹣3)2+1先向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,得到的抛物线解析式为.15.(3分)如图,⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H,点P是上的一点,则tan∠EPF的值是.16.(3分)如图,河流两岸a、b互相平行,点A、B是河岸a上的两座建筑物,点C、D是河岸b上的两点,A、B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为米.第3页(共25页)17.(3分)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2=度.18.(3分)如图,已知CO1是△ABC的中线,过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3,…,如此继续,可以依次得到点O4,O5,…,On和点E4,E5,…,En.则OnEn=AC.(用含n的代数式表示)三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=(+1)0+()﹣1•tan60°.20.(12分)居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.第4页(共25页)请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人?(2)将图1和图2补充完整;(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.(12分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的...