2013年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题1．﹣4的绝对值是（）A．B．C．4D．﹣42．如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x＝1C．x≠1D．x＝03．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）第1页（共25页）A．∠1＝∠3B．∠5＝∠4C．∠5+∠3＝180°D．∠4+∠2＝180°6．下列计算正确的是（）A．（2a）3÷a＝8a2B．C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．7．已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．9．在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（）A．B．C．D．10．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角第2页（共25页）形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）A．B．C．D．二、填空题11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000000156m，将0.000000156用科学记数法表示为．12．在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是．13．计算：＝．14．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝．15．从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是．16．把直线y＝2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是．17．若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，﹣2）．点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7…，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是．第3页（共25页）三、解答题19．先化简，再求值：，其中a＝﹣1．20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树棵；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？四、解答题21．如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DE⊥BC，垂足为E．第4页（共25页）（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠A＝35°，⊙O半径为5，求劣弧DG的长．（结果保留π）22．2013年第十二届全国运动会将在辽宁召开，某市掀起了全民健身运动的热潮．某体育用品商店预测某种品牌的运动鞋会畅销，就用4800元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，该商店又用10800元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双鞋进价多用了20元．（1）求该商店第二次购进这种运动鞋多少双？（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双鞋售价至少是多少元？五、解答题23．在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（）．六、解答题24．某服装店以每件40元的价格购进一批...