2016年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）2的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．（3分）如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A．19，19B．19，20C．20，20D．22，194．（3分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）反比例函数y＝的图象上有两点（﹣2，y1）（1，y2），那么y1与y2的关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定6．（3分）如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠ACB＝50°，那么∠AOB的度数是（）第1页（共18页）A．90°B．95°C．100°D．120°7．（3分）如图，AD为△ABC的BC边上的中线，沿AD将△ACD折叠，C的对应点为C′，已知∠ADC＝45°，BC＝4，那么点B与C′的距离为（）A．3B．2C．2D．48．（3分）商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元9．（3分）如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（）A．（2，2）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2）D．（﹣2，2）10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列选项中正确的是（）A．a＞0B．b＞0C．c＜0第2页（共18页）D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0没有实数根二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）分解因式：x2﹣3x＝．12．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是．13．（3分）如图，直线a∥b，且被直线c所截，已知∠1＝110°，那么∠2的度数为．14．（3分）如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，那么线段OA的长为．15．（3分）如图，在高出海平面120m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，那么船与观测者之间的水平距离为米．（结果用根号表示）16．（3分）一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地．三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17．（8分）（1）计算：|﹣1|+（﹣2016）0﹣2sin60°；第3页（共18页）（2）先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣3．18．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．19．（8分）我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级．并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了人，扇形统计图中C部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？20．（8分）有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．（1）两种车型的载重量各是多少？第4页（共18页）（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）21．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE．（1）如图1，求证：△BCE≌△DCE；（2）如图2，延长BE交直线CD于点F，G在直线AB上，且FG＝FB．①求证：DE⊥FG；②已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当△BFG为等边三角形时，求线段DE的长（直接写出结果，不必写出解答过程）．22．（10分）如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A（...