2013年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共18分）1．（3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A．B．C．D．2．（3分）小明在”百度”搜索引擎中输入”钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为564000，这个数用科学记数法表示为（）A．5.64×104B．56.4×104C．5.64×105D．0.564×1063．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s2甲＝0.82，s2乙＝1.11，s2丙＝0.53，s2丁＝1.58，在本次测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．（3分）如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）第1页（共25页）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交选考题[考生注意：6.7.8题为三选一的选择题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分]6．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论不正确的是（）A．b2﹣4ac＞0B．b+2a＝0C．abc＞0D．8a+c＜07．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．（b﹣1）（a+1）＞0D．（b﹣1）（a﹣1）＞08．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二.填空题（每小题3分，共18分）第2页（共25页）9．（3分）计算＝．10．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是．11．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知500度的近视眼镜镜片的焦距是0.2m，则y与x之间的函数关系式是．12．（3分）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度＝米．13．（3分）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：如果花2元钱购买一张彩票，那么所得的奖金不多于100元的概率是．奖金（元）100005000100050010050数量（个）142040100200选考题[考生请注意：14.15.16题为三选一的选做题，即只能选做其中一个题目，多答时只按作答的首题评分]14．（3分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（2，0）．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．第3页（共25页）15．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作图所示的旋转变换，依次得到三角形（1），（2），（3），（4）…，那么第（2013）个三角形的直角顶点坐标是16．如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为．二、解答题（17.18.19.20题每题10分，21.22题每题12分，共64分）17．（10分）（1）解分式方程：＝1．（2）先化简，再求值：（）÷，其中a＝tan60°+4sin30°．18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°（1）画出旋转后的△A′OB′；（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；（3）求出点B到点B′所经过的路径长；（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．第4页（共25页）19．（10分）某食品厂为了解市民对去年春节销售量较好的A、B、C、D四种不同口味饺子的喜爱情况，在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有人；（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请你估计爱吃D种饺子的有人；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D饺子各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，...