2020年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1.(3分)在实数﹣,﹣1,0,1中,最小的是()A.﹣B.﹣1C.0D.12.(3分)下列立体图形中,左视图与主视图不同的是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球3.(3分)如图,是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是()A.众数是9B.中位数是8.5C.平均数是9D.方差是74.(3分)如图,AB为⊙O的直径,C,D是圆周上的两点,若∠ABC=38°,则锐角∠BDC的度数为()A.57°B.52°C.38°D.26°5.(3分)掷一枚质地均匀的硬币5次,其中3次正面朝上,2次正面朝下,则再次掷出这枚硬币,正面朝下的概率是()第1页(共21页)A.1B.C.D.6.(3分)不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7.(3分)若A(2,4)与B(﹣2,a)都是反比例函数y=(k≠0)图象上的点,则a的值是()A.4B.﹣4C.2D.﹣28.(3分)在“建设美丽阜新”的行动中,需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道.为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%,结果提前30天完成这一任务.设实际每天铺xm管道,根据题意,所列方程正确的是()A.﹣=30B.﹣=30C.﹣=30D.﹣=309.(3分)已知二次函数y=﹣x2+2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的是()A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(1,3)C.当x<1时,y随x的增大而增大D.图象与x轴有唯一交点10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°,得到正六边形OAiBi∁iDiEi,则正六边形OAiBi∁iDiEi(i=2020)的顶点∁i的坐标是()第2页(共21页)A.(1,﹣)B.(1,)C.(1,﹣2)D.(2,1)二、填空题(每小题3分,共18分)11.(3分)计算:()﹣1+(π﹣)0=.12.(3分)如图,直线a,b过等边三角形ABC顶点A和C,且a∥b,∠1=42°,则∠2的度数为.13.(3分)如图,把△ABC沿AB边平移到△A1B1C1的位置,图中所示的三角形的面积S1与四边形的面积S2之比为4:5,若AB=4,则此三角形移动的距离AA1是.14.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2.将△ABC绕点B逆时针旋转60°,得到△A1BC1,则AC边的中点D与其对应点D1的距离是.15.(3分)如图,为了了解山坡上两棵树间的水平距离,数学活动小组的同学们测得该山坡的倾斜角α=20°,两树间的坡面距离AB=5m,则这两棵树的水平距离约为m(结果精确到0.1m,参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364).第3页(共21页)16.(3分)甲、乙两人沿笔直公路匀速由A地到B地,甲先出发30分钟,到达B地后原路原速返回与乙在C地相遇.甲的速度比乙的速度快35km/h,甲、乙两人与A地的距离y(km)和乙行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示,则B,C两地的距离为km(结果精确到1km).三、解答题(17、18、19、20题每题8分,21、22题每题10分,共52分)17.(8分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=﹣1.18.(8分)如图,△ABC在平面直角坐标系中,顶点的坐标分别为A(4,4),B(1,1),C(4,1).(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕点O1顺时针旋转90°得到△A2B2C2,AA2弧是点A所经过的路径,则旋转中心O1的坐标为;(3)求图中阴影部分的面积(结果保留π).第4页(共21页)19.(8分)在“尚科学,爱运动”主题活动中,某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并将测试成绩x(单位:次)进行整理后分成六个等级,分别用A,B,C,D,E,F表示,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题:组别成绩x(单位:次)人数A70≤x<904B90≤x<11015C110≤x<13018D130≤x<15012E150≤x<170mF170≤x<1905(1)本次测试随机抽取的人数是人,m=;(2)求C等级所在扇形的圆心角的度数;(3)若该校七年级学生共有300人,且规定不低于130次的成绩为优秀,请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.20.(8分)在抗击新冠肺...