辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷一、选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.﹣2的相反数是（）A.B.C.2D.﹣2【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）A.25×103B.2.5×104C.0.25×105D.0.25×106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：将数据25000用科学记数法表示为2.5×104，故选：B．【点睛】此题考查科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．3.如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案．【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故选：A．【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义．4.某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：时间/h6789人数7181510那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数、中位数分别是（）A.18，16.5B.18，7.5C.7，8D.7，7.5【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，因为有50个学生，所以第25、26个数的和的平均数是中位数，又因为25、26个数分别是7，8，所以中位数是7.5故选：D．【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可．5.如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°【答案】C【解析】【分析】过C点作CF∥AM，利用平行线的性质解答即可．【详解】解：过C点作CF∥AM， AM∥BN，∴AM∥CF∥BN，∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB， ∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．6.二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【详解】解：，把②代入①得：4y＋y＝10，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝4，则方程组的解集为．故选：C．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（）A.2B.4C.3D.4【答案】D【解析】【分析】连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，因为CE＝2DE，构造△DGE∽△COE，求出DG＝3，设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，则AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，再利用△AGD∽△ADB，列出方程即可解决．【详解】解：连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD， ∠BDC＝45°，∴∠CAO＝∠CDB＝45°， AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°， BC＝6，∴AB＝BC＝12， OA＝OB，∴CO⊥AB，∴∠COA＝∠DGE＝90°， ∠DEG＝∠CEO，∴△DGE∽△COE，∴＝， CE＝2DE，设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，∴AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x， ∠ADB＝∠AGD＝90°，∠DAG＝∠BAD，∴△AGD∽△ADB，∴DG2＝AG•BG，∴9＝（6﹣3x）（6＋3x）， x＞0，∴x＝，∴OE＝2，在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE＝，故选：D．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，作辅助线构造出△DGE∽△COE是解题关键8.如图，在四边形DE...