数学试卷(本试卷共26道题满分150分考试时间120分钟)注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效。第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.的倒数是()A.B.C.D.6【答案】A【解析】【分析】根据互为倒数两个数的乘积等于1进行解答即可得.【详解】解:的倒数是.故选A.【点睛】本题考查了倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.2.如图是某几何体的三视图,该几何体是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【详解】解:主视图和左视图都是等腰三角形,那么此几何体为锥体,由俯视图为圆,可得此几何体是圆锥.故选:C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体.3.下列运算正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:,故A错误;,故B正确;,故C错误;不能合并,不D错误;故选:B.【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项,解题的关键是掌握运算法则,正确的进行判断.4.某校开展安全知识竞赛,进入决赛的学生有20名,他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是()A.98,98B.98.99C.98.5,98D.98.5,99【答案】D【解析】【分析】根据众数,中位数的定义计算选择即可.【详解】 99出现的次数最多,7次,∴众数为99; 中位数是第10个,11个数据的平均数即,故选D.【点睛】本题考查了中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数的平均数),众数在一组数据中出现次数最多的数据,熟练掌握定义是解题的关键.5.不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得不等式的解集为x≤4,根据等号判定圆圈为实心,选择即可.【详解】 不等式的解集为x≤4,∴数轴表示为:,故选C.【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示,熟练掌握解不等式是解题的关键.6.下列调查中,适合采用抽样调查的是()A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.全国人口普查D.企业招聘,对应聘人员进行面试【答案】B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.【详解】解:A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况,非常重要,适合普查;故A不符合题意;B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂,具有破坏性,适合抽样调查;故B符合题意;C、全国人口普查,非常重要,适合普查,故C不符合题意;D、企业招聘,对应聘人员进行面试,工作量比较小,适合普查;故D不符合题意;故选:B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.7.下列命题不正确的是()A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是【答案】C【解析】【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;故A正确;B、负数的立方根是负数;故B正确;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故C错误;D、五边形的外角和是,故D正确;故选:C【点睛】本题考查了判断命题的真假,以及考查了平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和,解题的关键是掌握所学的知识,正确的进行判断.8.如图,线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心,大于的...