辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.3的相反数是()A.3B.-3C.D.2.图中三视图对应的正三棱柱是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.B.C.D.4.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是()A.条形图B.扇形图C.折线图D.频数分布直方图5.下列命题正确的是()A.同位角相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.对角线相等的四边形是矩形D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.下列调查中,适宜采用抽样调查的是()A.调查某班学生的身高情况B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C.调查某批汽车的抗撞击能力D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量7.如图,已知直线AB和AB上的一点C,过点C作直线AB的垂线,步骤如下:第一步:以点C为圆心,以任意长为半径作弧,交直线AB于点D和点E;第二步:分别以点D和点E为圆心,以为半径作弧,两弧交于点F;第三步:作直线CF,直线CF即为所求.下列关于的说法正确的是()A.≥B.≤C.D.8.“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题,它的题意可以由示意图获得.设井深为尺,所列方程正确的是()A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示,从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.如图,四边形ABCD是菱形,BC=2,∠ABC=60°,对角线AC与BD相交于点O,线段BD沿射线AD方向平移,平移后的线段记为PQ,射线PQ与射线AC交于点M,连结PC,设OM长为,△PMC面积为.下列图象能正确反映出与的函数关系的是()A.B.C.D.二、填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)11.建党100周年期间,我市人社系统不断提升服务能力和水平,让我市约1300000参保人员获得更高质量的社会保障福祉.数据1300000用科学记数法表示为________12.分解因式:=________13.计算:=________14.从不等式组的所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是________15.如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是_____cm216.如图,在平面直角坐标系中,点A在轴负半轴上,点B在轴正半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO=120°,AB=4,则圆心点D的坐标是________17.如图,四边形ABCD是平行四边形,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AD于点E,分别以点C,E为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AD的延长线于点F,∠CBE=60°,BC=6,则BF的长为________18.如图,四边形ABCD为矩形,AB=,AD=,点P为边AB上一点.以DP为折痕将△DAP翻折,点A的对应点为点A'.连结AA',AA'交PD于点M,点Q为线段BC上一点,连结AQ,MQ,则AQ+MQ的最小值是________三、解答题(共96分)19.先化简,再求值:,其中20.某校七、八年级各有500名学生,为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分10分,8分及以上为优秀),相关数据统计、整理如下:七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10;(1)填空:=________,=________;(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生党史知识掌握得较好?请说明理由(写出一条即可);(3)请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数;(4)现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛,请用列表或画树状图法,求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率.21.如图,直线交轴于点M,四边形OMAE是矩形,S矩形OMAE=4,反比例函数的图象经过点A,EA的延长线交直线于点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点B在轴上,且AB=AD,求点B的坐标.22.如图,小华遥控无人机从点A处飞行到对面大厦MN的顶端M,无人机飞行方向与水平方向的夹角为37°,小华在点A测得大厦底部N的俯角为31°,两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上,已知树的高度为6米,且,楼AB,MN,树EF均垂直...