2011年沈阳招生中考数学试题试题满分150分考试时间120分钟参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线．一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题4分，共24分）1．下列各选项中，既不是正数也不是负数的是A．－1B．0C．D．π2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是3．下列运算中，一定正确的是A．m5－m2=m3B．m10÷m2=m5C．m•m2=m3D．（2m）5=2m54．下列各点中，在反比例函数图象上的是A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）5．下列图形是中心对称图形的是6．下列说法中，正确的是[来源:学*科*网]A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．7．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有A．2个B．4个C．6个D．8个8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）A．B．C．D．第2题图A．B．C．D．第5题图ABCDO第7题图9．计算=___________．10．不等式2－x≤1的解集为____________．11．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人．13．如果一次函数y=4x＋b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．14．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表输入数据12345……输出数据a……根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S△ABE＋S△ADF=S△CEF，其中正确的是____________________________（只填写序号）．一、解答题（第17、18小题各8分，第19小题10分，共28分）17．先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x为整数．18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图（部分），小王和小林分别从太原街站（用A表示）、南市场站（用B表示）、青年大街站（用C表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点．⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？（请直接写出结果）⑵请你用列表法或画树状图（树形图）法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的英文字母表示）骑车20%其他20%步行20%第12题图CBADEF第14题图CBADFE第16题图19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．⑴求∠DAC的度数；⑵求证：DC=AB四、（每小题10分，共20分）20．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息14月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．4月份日最高气温统计表气温℃11121314151617181920天数/天23※54※※223请根据上述信息回答下列问题：⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.太原街站南市场站青年大街站怀远门站中街站北C南沈阳地铁一号线路线图第18题图第19题图CABD⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。21．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．⑴求证...