2016年辽宁省铁岭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）1．【分析】根据绝对值的定义：数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣3的绝对值就是表示﹣3的点与原点的距离．【解答】解：|﹣3|＝3，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答．【解答】解：左视图有只有1列，有2个小正方体．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．【分析】根据积的乘方法则、单项式除单项式、合并同类项法则、平方差公式进行计算，判断即可．【解答】解：A、（a2）5＝a2×5，＝a10，本选项计算错误；B、3a3b2÷a2b2＝3a，本选项计算错误；C、4b3+2b3+b3＝7b3，本选项计算错误；D、（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2，本选项计算正确；故选：D．【点评】本题考查的是整式的混合运算，掌握积的乘方法则、单项式除单项式、合并同类项法则、平方差公式是解题的关键．4．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、此图是轴对称图形，但不是中心对称图形；故此选项错误；B、此图是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图是轴对称图形，但不是中心对称图形；故此选项错误；D、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：D．第1页（共18页）【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．5．【分析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得．【解答】解：这组数据从小到大排列为35、36，36，36，37，38，38、40，所以这组数据的众数为36，中位数为＝36.5，故选：B．【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程．7．【分析】由作图知BA＝BC，利用等边对等角的性质即可得出答案．【解答】解：由作图可知BA＝BC，∴∠A＝∠BCA＝63°，则∠BCN＝180°﹣∠BCA＝117°，故选：C．【点评】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等边对等角的性质．8．【分析】用阴影部分的面积除以所有部分的面积即可得到小虫停留在阴影区域内的概率．【解答】解：由图知：小虫停留在阴影区域内的概率＝＝，故选：B．【点评】考查了几何概率的知识，解题的关键是了解阴影部分占总体的多少，难度不大．9．【分析】先求得点P的横坐标，再写出直线y＝kx在直线y＝x+1下方时所对应的自变量的范围即可．第2页（共18页）【解答】解： 一次函数y＝x+1的图象经过点P，点P的纵坐标是2，∴2＝x+1，∴x＝1，即P（1，2），由图可得，不等式kx＜x+1的解集是x＜1．故选：A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，求得点P的坐标是解决问题的关键．10．【分析】直接利用平行四边形的性质结合相似三角形的判定与性质得出△ABE和△EOD的面积，进而得出四边形ABCD的面积，即可得出反比例函数的解析式．【解答】解： DE∥BC，∴△EOD∽△BOC， OE：EB＝1：2，∴＝，∴＝，∴＝，解得：S△EOD＝， AB∥DO，∴△ABE∽△DOE， ＝，∴＝4，∴S△ABE＝4×＝3，∴四边形ABCD的面积为6+3＝9，如图，过A作AF⊥x轴于F，则S矩形ABOF＝S平行四边形ABCD＝9，即|k|＝9，又...