2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．3D．﹣3【分析】依据绝对值的性质求解即可．【解答】解：|﹣|＝．故选：A．2．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看，底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a8÷a4＝a2C．5a﹣3a＝2aD．（﹣ab2）2＝﹣a2b4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝a5，故A错误．（B）原式＝a4，故B错误．（D）原式＝a4b2，故D错误．故选：C．4．（3分）一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（）A．1B．2C．2.5D．3.5【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数据；据此即可求得正确答案．【解答】解：本题中数据1出现了2次，出现的次数最多，所以本组数据的众数是1．故选：A．5．（3分）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．【解答】解：根据题意可得：袋中有4个红球、2个白球，共6个，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是＝．故选：D．6．（3分）不等式组的整数解的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式3+x＞1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣3≤1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2，所以不等式组的整数解有﹣1、0、1、2这4个，故选：C．7．（3分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程和甲工程队每天比乙工程队多施工2米，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：D．8．（3分）一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是（）A．70°B．80°C．90°D．100°【分析】根据平行线的性质，可以得到∠ADB＝60°和∠ABD的度数，再根据三角形内角和，即可得到∠A的度数．【解答】解： AB∥DE，AD∥BC，∴∠ABD＝∠BDE，∠ADB＝∠CBD， ∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，∴∠ADB＝60°，∠ABD＝40°，∴∠A＝180°﹣∠ADB﹣∠ABD＝80°，故选：B．9．（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点E（1，0）和点F（0，1）在AB边上，AE＝EF，连接DF，DF∥x轴，则k的值为（）A．2B．3C．4D．4【分析】过点D作DH⊥x轴于点H，设AD交x轴于点G，得矩形OFDH，根据点E（1，0）和点F（0，1）在AB边上，AE＝EF，可以求出EG和DH的长，进而可得OH的长，所以得点D的坐标，即可得k的值．【解答】解：如图，过点D作DH⊥x轴于点H，设AD交x轴于点G， DF∥x轴，∴得矩形OFDH，∴DF＝OH，DH＝OF， E（1，0）和点F（0，1），∴OE＝OF＝1，∠OEF＝45，∴AE＝EF＝， 四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°， ∠AEG＝∠OEF＝45°，∴AG＝AE＝，∴EG＝2， DH＝OF＝1，∠DHG＝90°，∠DGH＝∠AGE＝45°，∴GH＝DH＝1，∴DF＝OH＝OE+EG+GH＝1+2+1＝4，∴D（4，1）， 矩形ABCD的顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上， k＝4．则k的值为4．故选：C．10．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，...