2011年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣1﹣2的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【微点】有理数的减法．【思路】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，计算即可．【解析】解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣（1+2）＝﹣3，故选：B．【点拨】此题主要考查了有理数减法，关键是正确把握法则．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．2a+3b＝5abC．（a3）2＝a9D．a3÷a2＝a【微点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路】分别根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法计算各数即可．【解析】解：A、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a3）2＝a6，故本选项错误；D、a3÷a2＝a，故本选项正确．故选：D．【点拨】本题考查的是合并同类项、幂的乘方与积的乘方及同底数幂的除法等知识，比较简单．3．（3分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1﹣6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）A．出现的点数是7B．出现的点数不会是0C．出现的点数是2D．出现的点数为奇数【微点】随机事件．【思路】必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断．第1页/共24页【解析】解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，B、是必然事件，故正确，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误．故选：B．【点拨】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．4．（3分）函数有意义的自变量x的取值范围是（）A．xB．xC．xD．x【微点】函数自变量的取值范围．【思路】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解析】解：根据二次根式有意义，1﹣2x≥0，解得：x．故选：A．【点拨】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5．（3分）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°【微点】三角形的外角性质．【思路】求出∠ACO的度数，根据三角形的外角性质得到∠AOB＝∠A+∠ACO，代入即可．【解析】解：∠ACO＝45°﹣30°＝15°，∴∠AOB＝∠A+∠ACO＝90°+15°＝105°．故选：C．第2页/共24页【点拨】本题主要考查对三角形的外角性质的理解和掌握，能熟练地运用三角形的外角性质进行计算是解此题的关键．6．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根【微点】三角形的稳定性．【思路】根据三角形的稳定性进行解答即可．【解析】解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．【点拨】本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．7．（3分）下列关于矩形的说法，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相平分的四边形是矩形C．矩形的对角线互相垂直且平分D．矩形的对角线相等且互相平分【微点】矩形的判定与性质．【思路】根据定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的性质：1．矩形的四个角都是直角2．矩形的对角线相等3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等第3页/共24页4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）．5．对边平行且相等6．对角线互相平分，对各个选项进行分析即可．【解析】解：A、因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以本选项错误；B、因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以本选项错误；C、因为矩形的对角线相等且互相平分，所以本选项错误；D、因为矩形的对角线相等且互相...