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2020年四川省绵阳市中考数学试卷(教师版)一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.(3分)﹣3的相反数是()A.﹣3B.﹣C.D.3【微点】相反数.【思路】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可.【解析】解:﹣3的相反数是3,故选:D.【点拨】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.(3分)如图是以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,则此图形的对称轴有()A.2条B.4条C.6条D.8条【微点】正方形的性质;轴对称的性质;轴对称图形.【思路】根据轴对称的性质即可画出对称轴进而可得此图形的对称轴的条数.【解析】解:如图,因为以正方形的边长为直径,在正方形内画半圆得到的图形,第1页/共27页所以此图形的对称轴有4条.故选:B.【点拨】本题考查了正方形的性质、轴对称的性质、轴对称图形,解决本题的关键是掌握轴对称的性质.3.(3分)近年来,华为手机越来越受到消费者的青睐.截至2019年12月底,华为5G手机全球总发货量突破690万台.将690万用科学记数法表示为()A.0.69×107B.69×105C.6.9×105D.6.9×106【微点】科学记数法—表示较大的数.【思路】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n,n为整数位数减1.【解析】解:690万=6900000=6.9×106.故选:D.【点拨】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数,科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键,4.(3分)下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是()A.B.C.D.【微点】几何体的展开图.【思路】根据正方体的展开图的11种不同情况进行判断即可.【解析】解:正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种,“2﹣3﹣1型”3种,“2﹣2﹣2型”1种,“3﹣3型”1种,因此选项D符合题意,故选:D.【点拨】本题考查正方体的展开图,理解和掌握正方体的展开图的11种不同情况,是正确判断的前提.5.(3分)若有意义,则a的取值范围是()A.a≥1B.a≤1C.a≥0D.a≤﹣1【微点】二次根式有意义的条件.第2页/共27页【思路】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案.【解析】解:若有意义,则a﹣1≥0,解得:a≥1.故选:A.【点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键.6.(3分)《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为()A.160钱B.155钱C.150钱D.145钱【微点】二元一次方程组的应用.【思路】设共有x人合伙买羊,羊价为y钱,根据“若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解析】解:设共有x人合伙买羊,羊价为y钱,依题意,得:,解得:.故选:C.【点拨】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.7.(3分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,DF∥BC,∠ABC的平分线BE交DF于点G,GH⊥DF,点E恰好为DH的中点,若AE=3,CD=2,则GH=()A.1B.2C.3D.4【微点】角平分线的性质;勾股定理.【思路】过E作EM⊥BC,交FD于点N,可得EN⊥GD,得到EN与GH平行,再由E为HD中点,得到HG=2EN,同时得到四边形NMCD为矩形,再由角平分线定理得到AE=ME,第3页/共27页进而求出EN的长,得到HG的长.【解析】解:过E作EM⊥BC,交FD于点N, DF∥BC,∴EN⊥DF,∴EN∥HG,∴=, E为HD中点,∴=,∴=,即HG=2EN,∴∠DNM=∠NMC=∠C=90°,∴四边形NMCD为矩形,∴MN=DC=2, BE平分∠ABC,EA⊥AB,EM⊥BC,∴EM=AE=3,∴EN=EM﹣MN=3﹣2=1,则HG=2EN=2.故选:B.【点拨】此题考查了勾股定理,矩形的判定与性质,角平分线定理,以及平行线分线段成比例,熟练掌握定理及性质是解本题的关键.8.(3分)将一个篮球...

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