2016年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求1．（3分）﹣4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．D．【微点】绝对值．【思路】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解析】解： |﹣4|＝4，∴﹣4的绝对值是4．故选：A．【点拨】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．2．（3分）下列计算正确的是（）A．x2+x5＝x7B．x5﹣x2＝3xC．x2•x5＝x10D．x5÷x2＝x3【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【思路】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断．【解析】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；x2•x5＝x7，C错误；x5÷x2＝x3，D正确，故选：D．【点拨】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键．3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（）A．B．第1页/共30页C．D．【微点】轴对称图形；中心对称图形．【思路】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．【点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．（3分）如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）A．B．C．D．【微点】简单组合体的三视图．【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解析】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选：A．【点拨】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．5．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，则方程的另一根为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【微点】根与系数的关系．第2页/共30页【思路】设方程的另一根为m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解析】解：关于x的方程x2﹣2x+c＝0有一根为﹣1，设另一根为m，可得﹣1+m＝2，解得：m＝3，则方程的另一根为3．故选：D．【点拨】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设为x1，x2，则有x1+x2，x1x2．6．（3分）如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝150°，沿BD的方向前进，取∠BDE＝60°，测得BD＝520m，BC＝80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（）A．180mB．260mC．（26080）mD．（26080）m【微点】勾股定理的应用．【思路】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求BE，再根据线段的和差故选即可得出结论．【解析】解：在△BDE中， ∠ABD是△BDE的外角，∠ABD＝150°，∠D＝60°，∴∠E＝150°﹣60°＝90°， BD＝520m， sin60°，∴BE＝520•sin60°＝260（m），公路CE段的长度为26080（m）．第3页/共30页答：公路CE段的长度为（26080）m．故选：C．【点拨】本题考查的是解直角三角形的应用，熟知三角形外角的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关键．7．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm【微点】平行四边形的性质．【思路】由▱ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD＝13cm，AD﹣AB＝3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．【...