2015年四川省绵阳市中考数学试卷(教师版)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项最符合题目要求)1.(3分)±2是4的()A.平方根B.相反数C.绝对值D.算术平方根【微点】平方根.【思路】根据平方根的定义解答即可.【解析】解:±2是4的平方根.故选:A.【点拨】本题考查了平方根的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.(3分)下列图案中,轴对称图形是()A.B.C.D.【微点】轴对称图形.【思路】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解.【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,故此选项正确;故选:D.【点拨】本题考查了轴对称图形,图形两部分沿对称轴折叠后可重合,轴对称图形的关键是寻找对称轴.3.(3分)若|2a﹣b+1|=0,则(b﹣a)2015=()A.﹣1B.1C.52015D.﹣52015【微点】非负数的性质:绝对值;非负数的性质:算术平方根;解二元一次方程组.【思路】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到a与b的值,即可确定出原式的值.【解析】解: |2a﹣b+1|=0,第1页/共24页∴,解得:,则(b﹣a)2015=(﹣3+2)2015=﹣1.故选:A.【点拨】此题考查了解二元一次方程组,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.(3分)福布斯2015年全球富豪榜出炉,中国上榜人数仅次于美国,其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首,这一数据用科学记数法可表示为()A.0.242×1010美元B.0.242×1011美元C.2.42×1010美元D.2.42×1011美元【微点】科学记数法—表示较大的数.【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解析】解:将242亿用科学记数法表示为:2.42×1010.故选:C.【点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5.(3分)如图,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=()A.118°B.119°C.120°D.121°【微点】三角形内角和定理.【思路】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的内角和定理得结果.【解析】解: ∠A=60°,第2页/共24页∴∠ABC+∠ACB=120°, BE,CD是∠B、∠C的平分线,∴∠CBE∠ABC,∠BCD,∴∠CBE+∠BCD(∠ABC+∠BCA)=60°,∴∠BFC=180°﹣60°=120°,故选:C.【点拨】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质,综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键.6.(3分)要使代数式有意义,则x的()A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是【微点】二次根式有意义的条件.【思路】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.【解析】解: 代数式有意义,∴2﹣3x≥0,解得x.故选:A.【点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件,熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.7.(3分)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为()A.6B.12C.20D.24【微点】全等三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的判定与性质.【思路】根据勾股定理,可得EC的长,根据平行四边形的判定,可得四边形ABCD的形状,根据平行四边形的面积公式,可得答案.【解析】解:在Rt△BCE中,由勾股定理,得CE5. BE=DE=3,AE=CE=5,第3页/共24页∴四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD的面积为BC•BD=4×(3+3)=24,故选:D.【点拨】本题考查了平行四边形的判定与性质,利用了勾股定理得出CE的长,又利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,最后利用了平行四边形的面积公式.8.(3分)由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体...