知识必备10视图与投影、尺规作图易错点1：由三视图确定小正方体的个数时,因无实物图,导致容易出错.【例1】如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方块的个数是().A.2B.3C.4D.5【解析】由俯视图可知,该几何体有一行三列,再由主,左视图可知第一列有1个小立方块;第2列有2个小立方块;第3列有1个小立方块,一共有4个小立方块.【答案】C【误区纠错】解答此类由视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置(有几行几列),再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少个小正方体,简便的方法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答.【变式1】．（2023•南皮县校级一模）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于A．12B．13C．14D．15【分析】根据左视图以及俯视图，可以在俯视图中标出各个位置的正方体的个数，进而得到的值．【解答】解：如图，根据俯视图标数法，可知最多需要7个，最少需要5个，即，（第2行3个空可相互交换）故选：．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．【变式2】．（2023•巴中一模）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是A．4B．5C．6D．7【分析】由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．【变式3】．（2023•青山区校级模拟）小明用大小相等的正方体摆出了一个立体图形，这个立体图形从主视图、俯视图、左视图看都只能看见4个方块，则小明至少用了正方体．A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据主视图、俯视图和左视图的个数确定答案即可．【解答】解：根据俯视图有4个方块可得最底层有4个小立方体，根据主视图和左视图也都能看见4个方块可得第二层至少有2个小立方体，所以至少有个正方体，故选：．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，重点培养同学们的立体直观能力．【变式4】．（2023•来凤县模拟）用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，最多为个小立方块，最少为个小立方块．故选：．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．【变式5】．（2023·河北·统考中考真题）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】利用左视图和主视图画出草图，进而得出答案．【详解】解：由题意画出草图，如图，平台上至还需再放这样的正方体2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了三视图，正确掌握观察角度是解题关键．【变式6】．（2023·四川眉山·统考中考真题）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A．6B．9C．10D．14【答案】B【分析】根据俯视图可得底层最少有6个，再结合左视图可得第二层最少有2个，即可解答．【详解】解：根据俯视图可得搭成...