知识必备14统计与概率易错点1.对统计相关概念的理解不当导致出错.【例1】今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.其中说法正确的有().A.4个B.3个C.2个D.1个易错点2.涉及有关统计量的计算问题,因计算方法不当导致出错.【例2】中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:锻炼时间(小时)5678人数2652则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()A.6,7B.7,7C.7,6D.6,6易错点3.求加权平均数失误.【例3】某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:时间(小时)4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时.易错点4.统计图的综合使用时方法不当导致出错.【例4】一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.根据以上信息解答下列问题:(1)求实验总次数,并补全条形统计图;(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.易错点5.在随机试验中,“一次取两个球”与“分两次各取一个球”,其结果一样吗?【例5】袋中装有3个红球和1个白球,它们除颜色外都相同.随机从中摸出两球,两球都是红球的概率为.易错点6.如何正确理解“频率”与“概率”之间关系呢?【例6】某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是().A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4易错点7.公平性的判断【例7】小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利.一．全面调查与抽样调查（共1小题）1．（2023•大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”．二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）2．（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是A．1500名师生的国家安全知识掌握情况B．150C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况D．从中抽取的150名师生三．用样本估计总体（共3小题）3．（2023•乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为A．100B．150C．200D．4004．（2023•荆州）某校为了解学生对，，，四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与类运动最多．5．（2023•云南）调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游．这5个示范区为：．保山市腾冲市；．昆明市石林彝族自治县；．红河哈尼族彝族自治州弥勒市；．大理白族自治州大理市；．丽江市古城区．某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为...