知识必备06几何图形初步、相交线与平行线方法1：直线、线段、交点或角的数量问题一．选择题（共5小题）1．（2023•西湖区校级三模）如图，，，点是直线上动点，则线段长度不可能是A．3B．4C．5D．6【分析】由垂线段的性质：垂线段最短，即可得到答案．【解答】解：，，点是直线上动点，则线段长度不可能是3．故选：．【点评】本题考查垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．2．（2023•安岳县二模）如图，直线，若，，则的度数为A．B．C．D．【分析】由平行线的性质求出，由三角形外角的性质求出，由对顶角的性质得到．【解答】解：，，，，．故选：．【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，对顶角的性质，关键是由平行线的性质求出的度数，由三角形外角的性质得到的度数，即可由对顶角的性质得到答案．3．（2023•历下区模拟）如图，在中，，过点作，若，则的度数为A．B．C．D．【分析】由，得到，由直角三角形的性质得到．【解答】解：，，，．故选：．【点评】本题考查平行线的性质，直角三角形的性质，关键是掌握平行线的性质．4．（2023•南皮县校级模拟）如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折得，若，，则角度是A．B．C．D．【分析】先利用平行线的性质，再利用翻折变换的性质，进而求出的度数．【解答】解：，，，，，，将沿翻折得，，，，故选：．【点评】本题主要考查平行线的性质，多边形内角和定理以及翻折变换的性质，找出其中隐含的角的等量关系是本题解题关键．5．（2023•东明县一模）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则等于A．B．C．D．【分析】利用折叠对称的关系，角的加减，求出的值．【解答】解：由题意可知：，，，，故选：．【点评】本题考查了角的计算，折叠对称，解题的关键是熟练掌握角的计算，图形的折叠对称的性质．二．填空题（共1小题）6．（2023•姜堰区一模）如图，、是平面内两条不相交的直线，，，则55．【分析】延长交直线于，由平行线的性质，得到，由三角形外角的性质求出的度数，由对顶角的性质即可求出的度数．【解答】解：延长交直线于，、是平面内两条不相交的直线，，，，，．故答案为：55．【点评】本题考查平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角的性质，关键是延长交直线于，求出的度数．三．解答题（共2小题）7．（2023•邯郸模拟）用直尺画数轴时，数轴上的点，，分别代表数字，，，已知，，如图所示．设点，该数轴的原点为．（1）若点所表示的数是，则点所表示的数是7；（2）若点，所表示的数互为相反数，则点所表示的数是，此时的值为；（3）若数轴上点表示的数为4，求的值．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系计算即可；（2）根据相反数和线段的中点的定义，运用有理数的加、减法则计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离与两点表示的实数间的关系，以及有理数的加、减法则计算即可．【解答】解：（1），，，点所表示的数是，点所表示的数是．故答案为：7；（2）点，所表示的数互为相反数，原点是线段的中点，，，，，，，，故答案为5，5；（3）点表示的数为4，，，，，，．【点评】本题考查数轴上两点距离、相反数的概念，涉及线段的中点，线段的和差计算，有理数的加减运算等知识．8．（2023•江岸区模拟）如图，点、、分别是三角形的边、、上的点，，．（1）求证：．（2）若，直接写出的值．【分析】（1）根据，得四边形是平行四边形，根据平行四边形的性质可得结论；（2）根据平行线分线段成比例可得，连接，根据等高的三角形面积之比等于底之比即可解决，设三角形面积为，表示出其余三角形的面积，【解答】（1）证明：，，四边形是平行四边形，；（2）解：连接，设，，，，，，又，，，，，，．【点评】本题考查了平行线分线段成比例，高相等的两个三角形面积之比等于底边长之比，平行四边形的判定与性质．方法2：猪脚模型一．选择题（共9小题）1．（2023•五华区校级模拟）如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数为A．B．C．D．【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可得出答案．【解答】解：，，，，，，故选：．【点评】本题...