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第1页|共12页2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)数学文科[来源:学&科&网Z&X&X&K]本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页,时量120分钟,满分150分。试卷总评:总体来说2012湖南文科数学试题相对于2010,2011维持的稳定的命题趋势,试题注重层次叠进,沿用了2011的命题思路,文理同题,注重了对文理科考试内容和层次差别的处理。选择题、填空题的布局合理,注重对考生基础知识,基本技能的全面考查,为学生的能力考查提供了一个良好的环境。总体来说,试卷有利于课改,有利于中学教学,有利于高校选拔人才。一选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的。1.设集合{1,0,1}M=-,2{|}Nxxx==,则MNÇ=()A.{1,0,1}-B.{0,1}C.{1}D.{0}2.复数(1)zii=+(i为虚数单位)的共轭复数是()A.i--1B.i-+1C.i-1D.i+1第2页|共12页4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是()5.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(,)iixy(1,2,,)in=L,用最小二乘法建立的回归方程为0.8585.71yx=-,则下列结论不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心(,)xyC.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg6.已知双曲线2222:1xyCab-=的焦距为10,点(2,1)P在的渐近线上,则C的方程为()A.221205xy-=B.221520xy-=C.2218020xy-=D.2212080xy-=7.设ab>>1,c<0,给出下列三个结论:①ccab>;②ccab<;③log()log()baacbc->-.第3页|共12页其中所有的正确结论的序号是()A.①B.①②C.②③D.①②③8.在ABCD中,AC=7,BC=2,B=60o,则BC边上的高等于()A.32B.332c.+362D.+33949.设定义在R上的函数()fx是最小正周期为p2的偶函数,()fx¢是()fx的导函数,[来源:学科网]当[0,]xpÎ时,0()1fx<<;当(0,)xpÎ且2xp¹时,()&#039;()02xfxp->.则函数()sinyfxx=-在[2,2]pp-上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8第4页|共12页二填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡中对应题号的横线上。一、选做题(请考生在第10、11二题中任选一题作答,如果全做,则按第一题记分)10.在极坐标系中,曲线1:(2cossin)1Crqq+=与曲线2:(0)Caar=>的一个交点在极轴上,则a=.11.某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,试验范围定为CC2963oo:,精确度要求C±1o.用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要的最少试验次数为.二、必做题(12~16题)12.不等式xx-+£2560的解集为。13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为.(注:方差[()()()]nsxxxxxxn=-+-++-2222121L,其中x为,,,nxxx12L的平均数)第5页|共12页【答案】345【解析】由茎叶图的数据可知,样本平均数为89101315115x++++==,再由方差公式可得2222221[(811)(911)(1011)(1311)(1511)]5s=-+-+-+-+-345=.【考点定位】茎叶图和方差.14.如果执行如图3所示的程序框图,输入4.5x=,则输出的数i=.15.如图4,在平行四边形ABCD中,APBD^,垂足为P,且AP=3,则APAC×=uuuruuur.第6页|共12页16.对于n*ÎN,将n表示为kkkknaaaa--=´+´++´+´1101102222L,当ik=时,ia=1,当ik££-01时,ia为0或1.定义nb如下:在n的上述表示中,当,,aa01,kaa2L中等于1的个数为奇数时,nb=1;否则nb=0.(1)2468bbbb+++=;(2)记mc为数列{}nb中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则mc的最大值是。三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)[来源:Z#xx#k.Com]某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示:第7页|共12页一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数(人)x3025y[来源:学科网]10结算时间(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定,xy的值,并估计顾客一次...

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