第1页|共21页2011年江西高考理科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，考试注意：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。参考公式：样本数据（），（），...，（）的线性相关系数其中锥体的体积公式其中为底面积，为高11,yx22,yxnnyx,niiniiniiiyyxxyyxxr12121)()())((nxxxxn...21nyyyyn...2113VShSh第2页|共21页第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.（1）若,则复数=()A.B.C.D.（2）若集合,则=()A.B.C.D.（3）若,则的定义域为()A.(,0)B.(,0]C.(,)D.(0,)（4）若,则的解集为()A.(0,)B.(-1,0)(2,)C.(2,)D.(-1,0)（5）已知数列的前项和满足:,且,那么()A.1B.9C.10D.55（6）变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则()A.B.C.D.（7）观察下列各式:则的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125iiz21zi2i2i2i2}02|{},3121|{xxxBxxABA}01|{xx}10|{xx}20|{xx}10|{xx)12(21log1)(xxf)(xf212121xxxxfln42)(20)('xf}{nannSmnmnSSS11a10a1r2r012rr120rr120rr12rr,...,781255,156255,3125576520115第3页|共21页（8）已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（9）若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是()321,,21,1d32,2dl321,,321,,PPP”“3221PPPP”“21dd02221xyxC：0)(2mmxyyC：m)33,33()33,0()0,33(]33,33[),33()33,(第4页|共21页第II卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.已知，，则与的夹角为.12.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为.13.下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.14.若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.三.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按做的第一题评阅计分.本题共5分.15（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为.(2).(不等式选择题）对于实数x，y，若，，则的最大值为.四.本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此2ba22babaab214112222byax)21,1(122yxcos4sin211x12y12yx第5页|共21页员工一一品尝后，从8杯饮料中选...