第1页|共11页2008年辽宁高考理科数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式：如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB+=+24πSR=如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB=gg球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么34π3VR=n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)(012)kknknnPkCPpkn-=-=L，，，，其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合3|0|31xMxxNxxx+ìü==<=-íý-îþ，≤，则集合|1xx≥＝（）A．MNIB．MNUC．()MMNIðD．()MMNUð2．135(21)lim(21)xnnn®¥++++-=+L（）A．14B．12C．1D．23．圆221xy+=与直线2ykx=+没有公共点的充要条件是（）A．(22)kÎ-，B．(2)(2)kÎ--+U∞，，∞C．(33)kÎ-，D．(3)(3)kÎ--+U∞，，∞4．复数11212ii+-+-的虚部是（）A．15iB．15C．15i-D．15-5．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足20ACCB+=uuuruuur，则OC=uuur（）第2页|共11页A．2OAOB-uuuruuurB．2OAOB-+uuuruuurC．2133OAOB-uuuruuurD．1233OAOB-+uuuruuur6．设P为曲线C：223yxx=++上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为04péùêúëû，，则点P横坐标的取值范围为（）A．112éù--êúëû，B．10-，C．01，D．112éùêúëû，7．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A．13B．12C．23D．348．将函数21xy=+的图象按向量a平移得到函数12xy+=的图象，则（）A．(11)=--，aB．(11)=-，aC．(11)=，aD．(11)=-，a9．一生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人，则不同的安排方案共有（）A．24种B．36种C．48种D．72种10．已知点P是抛物线22yx=上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）A．172B．3C．5D．9211．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线（）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条12．设()fx是连续的偶函数，且当x>0时()fx是单调函数，则满足3()4xfxfx+æö=ç÷+èø的所有x之和为（）A．3-B．3C．8-D．8第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数100xxxyex+<ì=íî，，，≥的反函数是__________．14．在体积为43p的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=2，A，C两点的球面距离第3页|共11页为33p，则球心到平面ABC的距离为_________．15．已知231(1)nxxxxæö+++ç÷èø的展开式中没有常数项，nÎ*N，且2≤n≤8，则n=______．16．已知()sin(0)363fxxffwwpppæöæöæö=+>=ç÷ç÷ç÷èøèøèø，，且()fx在区间63ppæöç÷èø，有最小值，无最大值，则w＝__________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c=，3Cp=．（Ⅰ）若ABC△的面积等于3，求ab，；（Ⅱ）若sinsin()2sin2CBAA+-=，求ABC△的面积．18．（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，x表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求x的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD¢¢¢¢-中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥AD¢，截面PQGH∥AD¢．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（Ⅱ...