第1页|共16页一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(32)zii=-的共轭复数z等于（）.23Ai--.23Bi-+.23Ci-.23Di+2.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）.A圆柱.B圆锥.C四面体.D三棱柱3.等差数列{}na的前n项和nS，若132,12aS==，则6a=().8A.10B.12C.14D4.若函数log(0,1)ayxaa=>¹且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）第2页|共16页5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于（）.18A.20B.21C.40D第3页|共16页6.直线:1lykx=+与圆22:1Oxy+=相交于,AB两点，则"1"k=是“OABD的面积为12”的（）.A充分而不必要条件.B必要而不充分条件.C充分必要条件.D既不充分又不必要条件第4页|共16页7.已知函数>+=0,cos0,12xxxxxf则下列结论正确的是（）A.xf是偶函数B.xf是增函数C.xf是周期函数D.xf的值域为+-,18.在下列向量组中，可以把向量2,3=a表示出来的是（）A.)2,1(),0,0(21==eeB.)2,5(),2,1(21-=-=eeC.)10,6(),5,3(21==eeD.)3,2(),3,2(21-=-=ee9.设QP,分别为2622=-+yx和椭圆11022=+yx上的点，则QP,两点间的最大距离是（）A.25B.246+C.27+D.26第5页|共16页10.用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由ba++11的展开式abba+++1表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，面“ab”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是A.555432111cbaaaaa+++++++B.554325111cbbbbba+++++++C.554325111cbbbbba+++++++D.543255111cccccba+++++++二.填空题11.若变量yx,满足约束条件-++-008201xyxyx则yxz+=3的最小值为________.第6页|共16页12.在ABCD中，60,4,23AACBC=°==,则ABCD的面积等于_________.[来源:学科网]13.要制作一个容器为43m，高为m1的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）14.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.15.若集合},4,3,2,1{},,,{=dcba且下列四个关系：①1=a；②1¹b；③2=c；④4¹d有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(dcba的个数是_________.第7页|共16页三.解答题：本大题共6小题，共80分.16.（本小题满分13分）已知函数1()cos(sincos)2fxxxx=+-.（1）若02，且2sin2=，求()f的值；（2）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间.试题解析：(1)因为0,22sin,2=所以2cos2=.所以22211()()22222f=+-=第8页|共16页17.（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，1ABBDCD===，,ABBDCDBD^^.将ABDD沿BD折起，使得平面ABD^平面BCD，如图.[来源:学科网ZXXK]（1）求证：ABCD^；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值.试题解析：(1)因为ABD^平面BCD,平面ABDI平面,BCDBDAB=Ì平面,,ABDABBD^所以第9页|共16页AB^平面.BCD又CDÌ平面,BCD所以ABCD^.18.（本小题满分13分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾[来源:Z§xx§k.Com]客所获的奖励额.（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求①顾客所获的奖励额为60元的概率②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.【答案】(1)12,参考解析;(2)参考解析【解析】试题分...
